Transformationsmatrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:32 So 16.07.2006 | | Autor: | mabirto |
Hallo,
ist T unten stehendes M und oben stehendes B = B
oder T unten stehendes B und oben stehendes M = B?
In meinen Aufzeichnungen habe ich das leider einmal so und einmal so stehen.
B ist eine Bais, M die Einheitsmatrix.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 16.07.2006 | | Autor: | Janyary |
kannst du das mal genau hinschreiben was du meinst. also so wie du das umschreibst kann ich mir absolut nix drunter vorstellen.
LG Jany
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:48 Mo 17.07.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
man kann dir darauf leider keine Antwort geben, die immer richtig ist, denn jeder Prof. kann es schreiben, wie er lustig ist, solange er es am Anfang einmal definiert.
Also [mm] $T_B^{M}$ [/mm] sei eine  Transformationsmatrix (clicken !) , wobei B und M Basen sind (also M nicht einheitsmatrix, sondern Standardbasis)
dann wurde es BEI UNS so eingeführt, das oben steht, welche Basis man als Eingabe erwartet und unten steht dann, welche Basis rauskommt.
Wenn also die Basis B in Relation zur Standardbasis gegeben ist, also sowas wie : [mm] $b_1=\vektor{3\\4\\-2}=3*\vektor{1\\0\\0}+4*\vektor{0\\1\\0}-2*\vektor{0\\0\\1}$
[/mm]
dann kommt B (als Matrix geschrieben) raus, wenn die Standardbasis die Ausgabe-basis und B die Eingabe-Basis ist, also wenn du [mm] b_1 [/mm] in Basisdarstelung bzgl. B reinsteckst (also den Vektor [mm] $\vektor{1\\0\\0}$), [/mm] dann kommt [mm] $\vektor{3\\4\\-2}$ [/mm] raus bzgl Standardbasis.
(analog die restlichen Spalten..)
Also in oben definierter Notation ist : [mm] $T_M^B=B$
[/mm]
(einmal B als Basis und einmal geschrieben in einer Matrix)
beachte nochmals den Link : Transformationsmatrix
viele Grüße
DaMenge
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