Transformation Koordinatensyst < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hab' sie im Schul-Forum gelöscht. (Christiane)
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:-Schulforum.
nun aber Einsicht dass hier eine Platzierung weitaus treffender wäre. sorry.
Habe einzelne, unabhängige Punkte im x,y,z Koordinatensystem.
Möchte diese in anderes KOordinatensystem mit einer anderen Ausrichtung umrechnen ( sagen wir z.B. die 3 Achsen 45° dazu gedreht oder irgend eine andere Orientierung).
---> Vektordaten tranformieren in das neue System, ohne Informationsverlust.
Wer kann hierfür eine programm routine zur Verfügung stellen für matcad?
oder sonstige Hilfe geben wo quellcodes verfügbar sind.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 Fr 04.02.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
wieso schreibst du dir deine Routine nicht selbst?
Ich kenne jetzt kein MathCad, dafür aber die Theorie, die man braucht um deine Koordinaten umzurechnen:
angenommen, du hast deine neuen Koordinaten der Basisvektoren in Standardbasis gegeben, d.h. (zeidimensional+drehung gegen den Uhrzeigersinn) $ [mm] e_1 \to \vektor{cos(45)\\sin(45)}=:u_1 [/mm] $ und $ [mm] e_1 \to \vektor{-sin(45)\\cos(45)}=:u_2 [/mm] $
Dann definiert man S als die Matrix, die deine neue Koordinatendarstellung in Standardbasis umrechnet und S sieht dann einfach so aus (S besteht aus den [mm] u_i [/mm] als Spalten): $ [mm] S=\pmat{cos(45)&-sin(45)\\sin(45)&cos(45)} [/mm] $
dies ist aber die falsche Richtung, um von Standardbasis in neue zu rechnen, muss man deshalb $ [mm] S^{-1}=\pmat{cos(45)&sin(45)\\-sin(45)&cos(45)} [/mm] $ nehmen.
D.h., wenn du den Vektor (5,17) in Standardbasis hast, musst du den einfach nur mit $ [mm] S^{-1} [/mm] $ multiplizieren.
im dreidimensionalem muss man sich eben nur entsprechende Gedanken machen, wohin die Standardvektoren transformiert werden, macht daraus S und invertiert diese.
Wie das in MatCad aussieht, weiß ich nicht... -> Hilfe nachschauen?
viele Grüße
DaMenge
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