Trägheitsmoment < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:40 Mo 13.12.2010 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | | Die Achse eines physikalischen Pendels wird in einem Abstand von 10cm von seinem Schwerpunkt befestigt. Das Pendel wird nun 2°ausgelenkt. Wie gross ist die maximale Winkelge- schwindigkeit, die es erreicht? Das Trägheitsmoment bezüglich des Schwerpunktes beträgt [mm] $I_{S} [/mm] = [mm] 4kgm^{2}$. [/mm] Die Masse des Pendels beträgt 2kg. |
Hallo!
Ich wäre um eine Korrektur meiner Lösung sehr dankbar.
Nach dem Satz von Steiner gilt neu das Trägheitsmoment: [mm] $I_{A}=I_{S}+m\cdot r^{2}=4+2\cdot 0.1^{2}=4.02 kgm^{2}$
[/mm]
Es gilt [mm] $\omega [/mm] = [mm] \sqrt{\frac{mgs}{I_{A}}} [/mm] und [mm] $\phi(t)=\phi_{0}sin(\omega [/mm] t + [mm] \phi_{Nullphase})$ [/mm]
Hmm aber wie finde ich die max. Winkelgeschwindigkeit heraus???
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:00 Mo 13.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie ist denn winkelgeschw. definiert? dann kannst du sie auch ausrechnen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:42 Mo 13.12.2010 | | Autor: | kushkush |
Winkelgeschwindigkeit:
[mm] $\omega=\frac{v}{r}$? [/mm] ... wie komme ich davon denn auf die maximale winkelgeschwindigkeit?
>Gruss leduart
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:12 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Lippel |
> Winkelgeschwindigkeit:
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> [mm]\omega=\frac{v}{r}[/mm]? ... wie komme ich davon denn auf die
> maximale winkelgeschwindigkeit?
Das gilt bei konstanter Winkelgeschwindigkeit.
Die Winkelgeschwindigkeit ist definiert durch: [mm] $\omega [/mm] = [mm] \frac{d\phi}{dt}$. [/mm] Du weißt ja bereits was [mm] $\phi$ [/mm] ist, damit kannst du weiterarbeiten.
Viele Grüße, Lippel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:11 Mo 13.12.2010 | | Autor: | kushkush |
Also die Funktion von [mm] $\phi$ [/mm] zweimal ableiten dann hab ich [mm] $\omega'$ [/mm] und das 0 setzen? Wie finde ich denn die Amplitude [mm] $\phi_{0}$? [/mm]
> Viele Grüße, Lippel
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:16 Mo 13.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wieso 2 mal ableiten? das ist falsch, das ist die winkelbeschleunigung!
2. [mm] \Phi(0) [/mm] ist gegeben, aber denk dran dass man normalerweise in rad rechnet. Und lern zwischen Formeln, wie [mm] \omega(t)=v(t)/r, [/mm] und Definition zu unterscheiden.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:22 Mo 13.12.2010 | | Autor: | kushkush |
> wieso 2 mal ableiten? das ist falsch, das ist die winkelbeschleunigung!
Aber wenn ich diese = 0 setze, dann erhalte ich ja den Punkt mit der höchsten winkelgeschwindigkeit??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:21 Mo 13.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich dachte eigentlich, dass man bei A*sin(x) oder A*cos(x) weiss was das max ist? das mit Ableitung zu rechnen nimmt wirklich Zeit in ner jkausur, ist aber nicht falsch. Wo das max der Winkelgeschw. bei nem Pendel ist weisst du aber eigentlich ohne Rechnung, die frage war doch wie groß?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:38 Mo 13.12.2010 | | Autor: | kushkush |
Ja ist klar dass der cos/sin bei 1 max ihre Maxima haben.
[mm] $\phi(t)=\phi_{0}sin(\omega t+\phi_{0})$
[/mm]
[mm] $\phi'(t)=\omega \phi_{0} cos(\omega [/mm] t + [mm] \phi_{0})$
[/mm]
Also setze ich [mm] $1=\omega [/mm] t + [mm] \phi_{0}$ [/mm] und das gibt für [mm] $\omega=-\frac{t}{2}$
[/mm]
Ist das so richtig?
> Gruss leduart
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:12 Mo 13.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
nochmal die Frage war nicht wo das max ist, sondern wie gross. wie gross wird A*sin(x) maximal ? übrigens sicher nicht bei x=1!
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:22 Mo 13.12.2010 | | Autor: | kushkush |
> nochmal die Frage war nicht wo das max ist, sondern wie gross. wie gross wird A*sin(x) > maximal ?
Also beträgt die maximale Winkelgeschwindigkeit [mm] $\omega \phi_{0}$. $\phi_{0}$ [/mm] kenne ich ja, aber $ [mm] \omega= \sqrt{\frac{mgs}{I_{A}}} [/mm] $ hier kenne ich das "s" nicht... ? Oder kann ich gar keinen Zahlenwert angeben für die max. Winkelgeschwindigkeit?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:10 Mo 13.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
s ist angegeben, wenn du weisst , was das s in der Formel bedeutet, du konzentrierst dich zu sehr auf formeln, deren Teile du anscheinend nicht verstehst.
Könnzest du nochmal die forenregeln verinnerlichen, von wegen "Umgangsformen? wir sind kein chatraum wo man einfach mal Sätze reinschreibt ohne drum rum.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Mo 13.12.2010 | | Autor: | kushkush |
> s ist angegeben, wenn du weisst , was das s in der Formel bedeutet, du > > > > konzentrierst dich zu sehr auf formeln, deren Teile du anscheinend nicht > > > > verstehst.
S ist der Abstand des Schwerpunktes von der Drehachse. Also 0.1 m.
> gruss leduart
Danke für die Geduld
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