Totales Differential < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:22 Fr 16.05.2008 | | Autor: | bore |
| Aufgabe | | [mm] dO=(2*\pi*h+4*\pi*r)*dr+2*\pi*r*dh [/mm] |
Dies ist das Resultierende totale Differential einer Oberflächenberechnung.
Nun muss ich diese Aufgabe noch ausrechnen.
Nun habeich Mühe mit dem ausrechnen des dO
Kann mir jemand erklären wie ich das machen muss mit den Ableitungen dr und dh?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:37 Fr 16.05.2008 | | Autor: | bore |
Vielleicht kommt die Antwort ja noch...
Besten Dank und freundliche Grüsse
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Hallo bore,
> Vielleicht kommt die Antwort ja noch...
Das totale Differential einer Funktion ( hier: [mm]O\left(r,h\right)[/mm] ) schreibt sich laut ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia so:
[mm]dO = \bruch{\partial O}{\partial r}*dr + \bruch{\partial O}{\partial h}*dh[/mm]
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> Besten Dank und freundliche Grüsse
Gruß
MathePower
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Hallo bore,
> [mm]dO=(2*\pi*h+4*\pi*r)*dr+2*\pi*r*dh[/mm]
> Dies ist das Resultierende totale Differential einer
> Oberflächenberechnung.
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> Nun muss ich diese Aufgabe noch ausrechnen.
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> Nun habeich Mühe mit dem ausrechnen des dO
> Kann mir jemand erklären wie ich das machen muss mit den
> Ableitungen dr und dh?
Siehe Antwort in diesem Post
Gruß
MathePower
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Hallo,
> [mm]dO=(2*\pi*h+4*\pi*r)*dr+2*\pi*r*dh[/mm]
> Dies ist das Resultierende totale Differential einer
> Oberflächenberechnung.
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> Nun muss ich diese Aufgabe noch ausrechnen.
>
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> Nun habeich Mühe mit dem ausrechnen des dO
> Kann mir jemand erklären wie ich das machen muss mit den
> Ableitungen dr und dh?
dO ist eine gute Näherung für den Fehler den Du machst, wenn Du zu Oberflächenberechnung deine Zylinder-Formel [mm] $O=2*\pi*r*h+2*\pi*r^2$ [/mm] verwendest und vorher r mit dem Fehler dr und h mit dem Fehler dh gemessen hast, solange die Einzelmessfehler nicht bzu groß werden.
Du setzt also h und r in deine Formel für dO ein, und für dr nimmst Du deinen Meßfehler [mm] \Delta [/mm] r und für dh deinen Meßfehler [mm] \Delta [/mm] h. Eventuell musst Du deine Messfehler schätzen.
LG, Martinius
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