www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Topologie und Geometrie" - Topologie
Topologie < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Topologie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:52 Mo 16.05.2011
Autor: Filiz

Aufgabe
Skizzieren Sie die folgenden Teilmengen des [mm] \IR^2: [/mm]
[mm] B={(x,y)\in\IR^2;sin(x)=0} [/mm]
[mm] C={(x,y)\in\IR^2;\bruch{x^2}{4}+y^2\le1} [/mm]
[mm] D={(x,y)\in\IR^2;\bruch{x^2}{4}+y^2<1} [/mm]
Was sind ihre Randpunkte? Welche dieser  Mengen sind abgeschlossen oder kompakt, welche sind offen?

Ich bin mir wieder unsicher ob ich richtig liege.
zu B:
->nicht offen
->nicht abgeschlossen
->nicht beschränkt
->nicht kompakt
zu C:
->nicht offen
->nicht abgeschlossen
->beschränkt
->nicht kompakt
zu D:
->nicht offen
->abgeschlossen
->beschränkt
->kompakt

außerdem weiß ich zwar wie die Skizzen aussehen würden, aber nicht wie ich die Randpunkte schriftlich aufschreiben soll/kann.
        
Bezug
Topologie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:15 Di 17.05.2011
Autor: meili

Hallo,

> Skizzieren Sie die folgenden Teilmengen des [mm]\IR^2:[/mm]
>  [mm]B={(x,y)\in\IR^2;sin(x)=0}[/mm]
>  [mm]C={(x,y)\in\IR^2;\bruch{x^2}{4}+y^2\le1}[/mm]
>  [mm]D={(x,y)\in\IR^2;\bruch{x^2}{4}+y^2<1}[/mm]
>  Was sind ihre Randpunkte? Welche dieser  Mengen sind
> abgeschlossen oder kompakt, welche sind offen?
>  Ich bin mir wieder unsicher ob ich richtig liege.
>  zu B:
>  ->nicht offen

[ok]

>  ->nicht abgeschlossen

[notok]

>  ->nicht beschränkt

[ok]

>  ->nicht kompakt

[ok]


>  zu C:
>  ->nicht offen

[ok]

>  ->nicht abgeschlossen

[notok]

>  ->beschränkt

[ok]

>  ->nicht kompakt

[notok]


>  zu D:
>  ->nicht offen

[notok]

>  ->abgeschlossen

[notok]

>  ->beschränkt

[ok]

>  ->kompakt

[notok]

>  
> außerdem weiß ich zwar wie die Skizzen aussehen würden,
> aber nicht wie ich die Randpunkte schriftlich aufschreiben
> soll/kann.

Sei [mm] $\partial [/mm] X$ die Menge der Randpunkte von X.

[mm] $\partial [/mm] B$ = B
[mm] $\partial [/mm] C$ = [mm] $\partial [/mm] D$ =  [mm]\{(x,y)\in\IR^2;\bruch{x^2}{4}+y^2 =1\}[/mm]

Gruß
meili

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]