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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:25 So 28.06.2009 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | Die Wahrscheinlichkeit einer Mädchengeburt sei 48%. Nehmen Sie im
Folgenden an, dass keine Zwillinge auftreten und keine Abhängigkeit für das Geschlecht zu verschiedenen Zeiten geborener Kinder besteht.
a) Bestimmen Sie dieWahrscheinlichkeit, dass eine Familie mit 5 Kindern mehr Töchter als Söhne hat.
b) Eine Familienplanung sieht vor, sich solange Kinder anzuschaffen, bis eine Tochter geboren wird. Allerdings soll die Anzahl der Kinder nicht 5 überschreiten. Bestimmen Sie die mittlere zu erwartende FamiliengrÄo¼e. |
So meine ansätze:
a) würd ich mithilfe der bernoullischen formel lösen
a: sei ergeisnis tochter wird geboren
b: sohn wird geboren
P(a)=0,48 => p(b)= 0.52
p(x>=3)=p(x=3)+p(x=2)+p(x=1) ?
b) 5 kinder max.
a x x x x a: tochter wird geboren
b a x x x b: sohn...
b b a x x x:sohn/tochter
b b b a x
b b b b a
wie komm ich nun auf die mittlere zu erwattende familengröße
bzw ist mein modell korrekt?
danke für hilfe
matheja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:36 So 28.06.2009 | | Autor: | luis52 |
> a) würd ich mithilfe der bernoullischen formel lösen
>
> a: sei ergeisnis tochter wird geboren
> b: sohn wird geboren
>
> P(a)=0,48 => p(b)= 0.52
>
> p(x>=3)=p(x=3)+p(x=2)+p(x=1) ?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") [mm] $P(X\ge [/mm] 3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)$
>
>
> b) 5 kinder max.
>
> a x x x x a: tochter wird geboren
> b a x x x b: sohn...
> b b a x x x:sohn/tochter
> b b b a x
> b b b b a
>
> wie komm ich nun auf die mittlere zu erwattende
> familengröße
> bzw ist mein modell korrekt?
Wo ist ein Modell? Ich sehe nirgends eines.
vg Luis
PS: Bitte schreibe deine Beitraege etwas sorgfaeltiger auf.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:24 So 28.06.2009 | | Autor: | luis52 |
> sorry hatte mich verschrieben.
> habs jedoch so gemeint.kann man also mit bernoulli hier
> rangehen
Ja, genauer Binomialverteilung.
> > > b) 5 kinder max.
> > >
> > > a x x x x a: tochter wird geboren
> > > b a x x x b: sohn...
> > > b b a x x x:sohn/tochter
> > > b b b a x
> > > b b b b a
> > >
> > > wie komm ich nun auf die mittlere zu erwattende
> > > familengröße
> > > bzw ist mein modell korrekt?
> >
> > Wo ist ein Modell? Ich sehe nirgends eines.
>
> a x x x x a: tochter wird gebore
> b a x x x b: sohn...
> b b a x x x:sohn/tochter
> b b b a x
> b b b b a
>
> Das oben aufgefühter schema ist mein modell: ich wird
> versuchen das an einer zeile zu erklären:
>
> 1.Geburt: a => tochter wird gleich bei der ertsen geburt
> geboren
> 2.Geburt: x => alle übrigen sind unwichtig keine geburten
> mehr
> 3.Geburt: x
> 4.Geburt: x
> 5.Geburt: x
>
> alle weiteren zeilen sind hier zu anlagog
Was ist denn "anlagog"? Finde ich im Duden nicht.
> ich hoffen konnte das jetzt besser erklären 
Es geht darum, dass du mehr auf Rechtschreibung achtest.
> das beantwortet aber leider nicht meine frage wie man den
> mittleren erwatungswert berechnet
Du scheinst auf dem richtigen Weg zu sein. Ich will man etwas Ordnung ins Chaos bringen. Bezeichne $Y_$ die Anzahl der Kinder. Die folgenden Faelle
koennen unterschieden werden: Das erste, zweite, dritte, vierte Kind ist
eine Maedchen. Die Wahrscheinlichkeiten sind [mm] $P(Y=y)=0.48\cdot0.52^{y-1}$
[/mm]
fuer $y=1,2,3,4$. Da man sich entschliesst hoechstens 5 Kinder haben zu
wollen, ist
[mm] $P(Y=5)=1-P(Y\le 4)=(1-p)^4=0.52^4$. [/mm]
Jetzt kann man den Erwartungswert leicht ausrechnen.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 So 28.06.2009 | | Autor: | matheja |
Sorry für die Rechtschreibfehler- so was kann schon mal im Eifer des Gefechtes passieren ;)
Danke dir für deine Hilfe
Wünsch einen schönen aAbend
matheja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 So 28.06.2009 | | Autor: | luis52 |
>
> Wünsch einen schönen aAbend
>
>
Wuensche ich dir auch. Und suendige nicht mehr. 
vg Luis
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