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Forum "Steckbriefaufgaben" - Tiefpunkt einer Gerade

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Tiefpunkt einer Gerade: Tipp

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	12:09 So 17.08.2008
Autor:	pepsi03

Aufgabe

 Was ist die Funktionsbedinung eines Tiefpunktes? 

Hallo Mathe-Freunde,

ich habe eine Frage zur Aufstellung einer Funktion.
Gegeben ist ein Tiefpunkt des Graphen von f:
P(5/9).
Wie kann ich aus diesem Punkt die Funktionsbedingung aufstellen?

zB. bei der Extremstelle: x=4 -> f'(4)=0
oder Wendepunkt W(7/9) -> f'(7)=9 und f''(-7)=0
(Falls Fehler sind bitte korrigieren)

Danke schon mal für eure Hilfe,
LG

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

Tiefpunkt einer Gerade: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	12:36 So 17.08.2008
Autor:	XPatrickX

> Was ist die Funktionsbedinung eines Tiefpunktes?
>  Hallo Mathe-Freunde,
>

Hallo!

> ich habe eine Frage zur Aufstellung einer Funktion.
>  Gegeben ist ein Tiefpunkt des Graphen von f:
>  P(5/9).
>  Wie kann ich aus diesem Punkt die Funktionsbedingung
> aufstellen?

>
Eine Bedingung hast du ja unten schon selber gennant, du weißt das bei x=5 ein Extrempunkt vorliegt, also ...
Zusätzlich geht dein Graph noch durch den Punkt (5/9), also f(5)=9

> zB. bei der Extremstelle: x=4 -> f'(4)=0

> oder Wendepunkt W(7/9) -> f'(7)=9

Das würde ja bedeuten, dass im Wendepunkt eine Steigung von 9 vorliegt, darüber ist aber nichts bekannt. Nur der Punkt selber bietet noch die Information f(7)=9.

> und [mm] f''(\red{+}7)=0 [/mm]

(mit +7 natürlich)
>  (Falls Fehler sind bitte korrigieren)
>
> Danke schon mal für eure Hilfe,
>  LG
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Grüße Patrick