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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:12 Sa 24.09.2005 | | Autor: | cloe |
Hallo,
ich hab folgende Aufgabe zu lösen:
Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Umfang von 40cm.
a) Jeder Schenkel ist 5cm länger als die Basis. Wie lang ist die Basis? Wie lang sind die Schenkel?
b) Jeder Schenkel ist 5cm kürzer als die Basis. Bestimme die Länge jeder Seite.
Zu a) hab ich folgendes raus:
40 = a + 2b +10
=> b = 15
c = 15
a = 10
Bei b) komm ich auf folgenden Ansatz:
40 = 2b + a + 5
aber irgendwie ist der Ansatz falsch.
Kann mir jemand weiterhelfen.
Danke im voraus
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Hallo cloe,
> Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Umfang von 40cm.
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> a) Jeder Schenkel ist 5cm länger als die Basis. Wie lang
> ist die Basis? Wie lang sind die Schenkel?
>
> b) Jeder Schenkel ist 5cm kürzer als die Basis. Bestimme
> die Länge jeder Seite.
>
> Zu a) hab ich folgendes raus:
>
> 40 = a + 2b +10
> => b = 15
> c = 15
> a = 10
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Bei b) komm ich auf folgenden Ansatz:
>
> 40 = 2b + a + 5
Für den Umfang gilt: 40 = a + 2b wie Du ja schon festgestellt hast.
Wenn also b die Länge eines jeden Schenkels ist, und diese Länge um 5 cm kürzer ist, als die der Basis, so gilt doch: b = a - 5. Wenn wir das oben einsetzen, erhalten wir: $40 = a + [mm] 2\left(a-5\right) [/mm] = 3a - 10$, womit Du nun die Länge der Basis und der Schenkel rauskriegst.
Grüße
Karl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:43 Sa 24.09.2005 | | Autor: | cloe |
Danke.
ich hab nun eine lösung raus.
a = 16,6
b = 11,6
c = 11,6
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:51 Sa 24.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo cloe!
> a = 16,6
> b = 11,6
> c = 11,6
Du hast fast Resht!
Zum einen ist es wohl günsteriger mit Brüchen zu arbeiten, da genauer.
Zum anderen hast Du aber falsch gerundet:
$c \ = \ [mm] \bruch{50}{3} [/mm] \ = \ [mm] 16\bruch{2}{3} [/mm] \ = \ 16,66666... \ [mm] \approx\ [/mm] \ [mm] 16,\red{7}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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