Textaufgaben mit Variablen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Mo 14.09.2009 | | Autor: | wade |
| Aufgabe | Eine Wandergruppe, die 5 km pro Stunde zurücklegt, startet um 8 Uhr am See und wandert am Forsthaus vorbei zur Hellhütte.
Eine zweite Gruppe, die 4 km pro Stunde zurücklegt, startet um 9 Uhr an der Hellhütte und wandert am Forsthaus vorbei zum See. Die Strecke von der Hellhütte über das Forsthaus bis zum See ist 20 km groß. Um wieviel Uhr treffen sich die beiden Gruppen? |
Kann mir jemand die Aufgabe erklären?
Liebe Grüße wade
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
die Aufgabe ist sehr klar formuliert. Was hast du dir denn schon überlegt? Wo liegen deine Probleme?
Wenn dir kein Rechenansatz einfällt, kannst du dich probierend an die Lösung heranarbeiten, indem du eine Strecke von 20cm auf ein Blatt zeichnest und überlegst, wo sich die Gruppen nach 1h, nach 2h .. befinden.
Gruß, MatheOldie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 Mo 14.09.2009 | | Autor: | wade |
okay das habe ich gemacht.
Um 10 Uhr ist Wandergruppe1 10km gewandert und Wandergruppe2 4km gewandert. Aber Jetzt kann ich das auf dem Blatt nichtmehr machen. Also brauche ich eine Gleichung damit ich das iwie ausrechnen kann mit x und y.
Aber die Gleichung bekomme ich nicht hin... :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 Mo 14.09.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
fangen wir einmal mit der ersten Gruppe an.
Diese läuft von einem Punkt aus los, den wir getrost als Startpunkt [mm] s_0 [/mm] nehmen können. Den Weg, welchen diese Gruppe in Abhängigkeit von der Zeit zurücklegt, nennen wir s(t) [gesprochen: s von t].
Da sich die Gruppe über die gesamte Zeit hinweg immer mit der gleichen Geschwindigkeit [mm] v_1 [/mm] bewegt, legt sie in immer gleichen Zeitabständen ebenso gleiche Wege zurück - was du ja auch schon herausgefunden hattest.
Die erste Gleichung sollte also dann
$s(t)\ =\ [mm] s_0+v_1*t$
[/mm]
lauten. Der Startpunkt [mm] s_0 [/mm] ist bei uns natürlich Null, weil sich die erste Gruppe ja von hier fortbewegt. Dadurch reduziert sich die Gleichung auf
$s(t)\ =\ [mm] v_1*t$
[/mm]
Jetzt solltest du dir anhand der Perspektive der zweiten Gruppe die zweite Gleichung überlegen.
Lg
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 Mo 14.09.2009 | | Autor: | wade |
hmm... das mit v1 und t und alles verstehe ich nciht... Kann mir das jemand mit x und y erklären?
lg wade
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 Mo 14.09.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> hmm... das mit v1 und t und alles verstehe ich nciht...
> Kann mir das jemand mit x und y erklären?
> lg wade
du solltest schon genauer sagen, was du nicht verstehst - denn ich wage zu bezweifeln, dass du die nächste Erklärung mit x und y (das ja nichts anderes ist als t und s(t)) besser verstehst.
s(t)=v*t
y(x)=m*x
m ist übrigens v.
Lg
Herby
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Hallo, sicherlich habt ihr in der Schule mit x und y gearbeitet, du hast dich daran gewöhnt, na gut
Gruppe 1)
läuft um 8.00 Uhr mit [mm] 5\bruch{km}{h} [/mm] los, bis zum Treffpunkt läuft sie die Strecke x
Gruppe 2)
läuft um 9.00 Uhr mit [mm] 4\bruch{km}{h} [/mm] los, bis zum Treffpunkt läuft sie die Strecke y
jetzt steht ja in der Aufgabe eine Aussage über die Gesamtstrecke, mache daraus eine 1. Gleichung, in dem Moment des Treffpunktes beider Gruppen
Steffi
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