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Kann mir jemand helfen?
Da gibts doch eine einfache Regel dafür, ich komm aber gerade nicht mehr drauf:
| Aufgabe | | In einer Pizzeria besteht ein Menü aus Salat oder Suppe als Vorspeise, einer Pizza, für deren Belag man sich aus der Liste von zehn Zutaten drei verschiedene aussuchen darf und Eis oder Tiramisu als Nachspeise. Aus wie vielen verschiedenen Menüs kann man wählen? |
Pizza mit 1 Zutat = 10
Pizza mit 2 zutaten = 55
Pizza mit 3 Zutaten = 43 zusammen also 98, dann mal 2 Vorspeisen, dann mal 2 Nachspeisen, wären also 392. Kann das richtig sein?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank für eure Hilfe.
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Hi, Markus,
> In einer Pizzeria besteht ein Menü aus Salat oder Suppe als
> Vorspeise, einer Pizza, für deren Belag man sich aus der
> Liste von zehn Zutaten drei verschiedene aussuchen darf und
> Eis oder Tiramisu als Nachspeise. Aus wie vielen
> verschiedenen Menüs kann man wählen?
>
> Pizza mit 1 Zutat = 10
> Pizza mit 2 zutaten = 55
> Pizza mit 3 Zutaten = 43 zusammen also 98,
Das hast Du - glaub' ich - falsch verstanden:
Ich würde das so sehen, dass die Pizza 3 verschiedene Zutaten enthalten soll, nicht aber nur 2 oder eine.
Dann kommst Du auf [mm] \vektor{10 \\ 3} [/mm] = 120 verschiedene Pizza-Kombinationen.
(Auf die 120 kannst Du auch durch folgende Überlegung kommen:
1.Zutat: 10 mögliche;
2.Zutat: 9 mögliche;
3. Zutat: 8 mögliche.
Macht erst mal 10*9*8=720 mögliche Kombinationen;
darunter sind aber immer 6 gleiche, z.B. wenn Du die Zutaten 1, 2 und 3 wählst:
123, 132, 231, 213, 312, 321 sind "gleichwertige" Pizzen.
Daher gibt's nur 720:6 = 120 verschiedene Pizzen mit je 3 Belägen).
> dann mal 2 Vorspeisen, dann mal 2 Nachspeisen
Richtig!
Daher nun: 120*2*2 = 480.
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