Termumformungen und Gleichunge < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:57 Do 09.03.2006 | | Autor: | Scappa |
| Aufgabe 1 | | Ich habe diese frage in keinem forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
| Aufgabe 2 | | 1,8,27,64,..... |
Zu welchen Termen gehören die folgenden Werte, die man erhält wenn man statt x nacheinander die Zahlen 1;2;3;... einsetzt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:20 Do 09.03.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Leonie,
> Zu welchen Termen gehören die folgenden Werte, die man
> erhält wenn man statt x nacheinander die Zahlen 1;2;3;...
> einsetzt
> 1,8,27,64,...
Deine Aufgabe ist es also, eine Vorschrift zu finden, die aus einer 1 eine 1, aus einer 2 eine 8, aus einer 3 eine 27, aus einer 4 eine 64 usw. macht, richtig?
Da die 1 so bleiben soll, wie sie ist, kann es schonmal nichts mit addieren zu tun haben. Wenn man die Zahlen jeweils mit sich selbst multipliziert, ist das für die 1 ok, denn [mm] $1\cdot [/mm] 1=1$, das wäre also richtig! Aber bei der 2 klappt es schon nicht mehr: [mm] $2\cdot [/mm] 2=4$, also nicht $8$.
Des Rätsels Lösung ist: Wir müssen die Zahlen jeweils dreimal mit sich selber malnehmen: [mm] $1\cdot 1\cdot [/mm] 1=1$, [mm] $2\cdot 2\cdot 2=\ldots$ [/mm] (mach du mal weiter...)
Jetzt brauchen wir also noch einen Term (also einen Ausdruck mit $x$), in den man für $x$ die Zahlen 1,2,3,... einsetzen kann und 1,8,27,... herausbekommt. Du hast ja eben gesehen, dass man die Zahlen dreimal mit sich selber malnehmen muss. Also lautet der Term [mm] $x\cdot x\cdot [/mm] x$. Das kann man aber auch schreiben als [mm] $x^{3}$.
[/mm]
Hilft dir das weiter? Ansonsten frag' bitte nochmal nach, wenn dir etwas unklar ist, ok? 
MFG,
Yuma
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