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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:05 Fr 06.11.2009 | | Autor: | fiktiv |
Hallöchen,
ich hänge gerade an einer Termumformung, von der ich zwecks Beweis eigentlich die konkrete Lösung kenne, aber nicht darauf komme.
Um folgendes geht es:
1 - [mm] \bruch{1}{l+1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{(l+1)(l+1+1)}
[/mm]
Am Ende sollte ich auf folgenden Term kommen:
1 - [mm] \bruch{1}{(l+2)}
[/mm]
Ich hänge, fürchte ich, ziemlich auf dem Schlauch. Im Prinzip habe ich versucht, die beiden Brüche auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Also:
= 1 - [mm] \bruch{l+2 +1}{(l+1)(l+2)} [/mm] = 1 - [mm] \bruch{l+3}{(l+1)(l+2)}
[/mm]
Aber wirklich den Blick für die Lösung habe ich nicht, vorausgesetzt meine "Lösung" am Ende kann so überhaupt stimmen. Sollte dem nicht der Fall sein, muss man nochmal woanders ansetzen.
Danke für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:15 Fr 06.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallöchen,
>
> ich hänge gerade an einer Termumformung, von der ich
> zwecks Beweis eigentlich die konkrete Lösung kenne, aber
> nicht darauf komme.
>
> Um folgendes geht es:
>
> $1 - [mm] \bruch{1}{l+1}+ \bruch{1}{(l+1)(l+1+1)}$
[/mm]
$1 - [mm] \bruch{1}{l+1}+ \bruch{1}{(l+1)(l+1+1)}= [/mm] 1 - [mm] \bruch{l+2}{(l+1)(l+2)}+ \bruch{1}{(l+1)(l+1+1)}= 1-(\bruch{l+2}{(l+1)(l+2)}- \bruch{1}{(l+1)(l+1+1)})= 1-\bruch{l+1}{(l+1)(l+2)}=1-\bruch{1}{l+2}$
[/mm]
FRED
>
> Am Ende sollte ich auf folgenden Term kommen:
> 1 - [mm]\bruch{1}{(l+2)}[/mm]
>
> Ich hänge, fürchte ich, ziemlich auf dem Schlauch. Im
> Prinzip habe ich versucht, die beiden Brüche auf einen
> gemeinsamen Nenner zu bringen. Also:
> = 1 - [mm]\bruch{l+2 +1}{(l+1)(l+2)}[/mm] = 1 -
> [mm]\bruch{l+3}{(l+1)(l+2)}[/mm]
>
> Aber wirklich den Blick für die Lösung habe ich nicht,
> vorausgesetzt meine "Lösung" am Ende kann so überhaupt
> stimmen. Sollte dem nicht der Fall sein, muss man nochmal
> woanders ansetzen.
>
> Danke für eure Hilfe!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:22 Fr 06.11.2009 | | Autor: | fiktiv |
Hallo Fred,
danke soweit.
Aber wie kommt man dazu, durch die Einklammerung ein Minus-Zeichen zwischen die Brüche setzen zu dürfen? Weil man sie im Prinzip zu einem Bruch zusammenfügt und von daher das Subtraktionszeichen nach der ersten 1 gilt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:30 Fr 06.11.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> Hallo Fred,
>
> danke soweit.
>
> Aber wie kommt man dazu, durch die Einklammerung ein
> Minus-Zeichen zwischen die Brüche setzen zu dürfen? Weil
> man sie im Prinzip zu einem Bruch zusammenfügt und von
> daher das Subtraktionszeichen nach der ersten 1 gilt?
ja, aber es steht [mm] \red{vor} [/mm] dem Bruch [mm] \bruch{1}{(l+1)} [/mm] -- d.h.
[mm] -\bruch{1}{(l+1)}+\bruch{1}{(l+1)*(l+2)}=\bruch{1}{(l+1)*(l+2)}-\bruch{1}{l+1}
[/mm]
und dann zusammenfassen.
LG
Herby
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