Terme definieren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Welche der folgenden Terme ist definiert, welcher nicht?
(Mit Begründung)
a) lg [mm] (lg(\bruch{1}{2}))
[/mm]
b) lg [mm] (log_{\bruch{1}{3}}(1))
[/mm]
c) [mm] exp_{3}(lg(1)) [/mm] |
Hallo!
zu a) weiß ich nur:
[mm] lg(\bruch{1}{2}) [/mm] =lg(1)-lg(2)<0
Kann mir jemand mit der Aufgabe weiterhelfen?
Vielen Dank schonmal!
Gruß!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
also, ich finde den dritten Term etwas merkwürdig. In Analysis sieht man, dass [mm] e^{...} [/mm] gerade exp(...) ist. Was hat also die 3 da zu suchen? Oder ist damit [mm] 3^{...} [/mm] gemeint? Wenn es doch die e-Schreibweise ist, dann macht das keinen Sinn, da ja e die Basis ist und nicht 3.
Viele Grüße
Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:28 Fr 02.06.2006 | | Autor: | der.mister |
So stehts im Heft...
[mm] exp_{3} [/mm] , also die 3 klein unten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 Fr 02.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo der.mister!
> zu a) weiß ich nur: [mm]lg(\bruch{1}{2})[/mm] =lg(1)-lg(2)<0
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig! Und heißt hast das nun für den Gesamtausdruck [mm] $\lg\left[\lg\left(\bruch{1}{2}\right)\right]$ [/mm] ?
Und was weißt Du über den Wert von [mm] $\log_b(1)$ [/mm] ?
Gruß
Loddar
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Nichts - warscheinlich komme ich deswegen nicht weiter, oder?
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Hallo!
> Nichts - warscheinlich komme ich deswegen nicht weiter,
> oder?
Doch! Ist denn der Logarithmus für negative Zahlen definiert?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Nein, der Logarithmus ist für 0 und negative Zahlen nicht definiert.
Und wie geht´s weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:36 Fr 02.06.2006 | | Autor: | AXXEL |
Naja jetzt musst du dir das mit dem [mm] log_{b}(1) [/mm] überlegen !
Ein kleiner Tipp:
Das kannst du ja praktisch auch umschreiben !
also statt [mm] log_{b}(1)=x
[/mm]
kannst du ja auch schreiben :
[mm] b^x=1 [/mm] !
Du musst dir also überlegen , für welches x [mm] b^x [/mm] in jedem falle 1 wird und dann weist du auch etwas über [mm] log_{b}(1) [/mm] !
Damit kannst du dann die zweite Aufgabe lösen!
Die dritte Aufgabe verstehe ich auch nicht !
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Sorry, ich versteh´s nicht!
Ich weiß doch gar nicht, was b ist.
Wenn b nicht 1 ist doch egal was x ist - Es kommt dann doch nie 1 raus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 Fr 02.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo der.mister!
Wir wollen ja gerade darauf hinaus, dass in diesem Falle der Wert von $b_$ (fast) völlig egal ist (es muss schon gelten: $b \ > \ 0$ ).
Was ergibt denn [mm] $3^0$ [/mm] oder [mm] $12^0$ [/mm] oder [mm] $\left(\bruch{1}{2}\right)^0$ [/mm] oder ... ?
Gruß
Loddar
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Ergibt immer 1!
Aber wie geht´s weiter??
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:19 Fr 02.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo der-mister!
Also gilt doch für beliebige Basis $b_$ : [mm] $b^{\red{0}} [/mm] \ = \ 1$ .
Was heißt das nun für [mm] $\log_b(1)$ [/mm] ?
Gruß
Loddar
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Bedeutet das, dass [mm] log_{b}(1) [/mm] nur über x=0 definiert ist?
Steht das mit der Ausgangsfrage noch in irgendeinem Zusammenhang?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 Fr 02.06.2006 | | Autor: | Seppel |
Hallo der.mister!
Bedeutet das, dass $ [mm] \blue{log_{b}(1)} [/mm] $ nur über x=0 definiert ist?
Es bedeutet, dass [mm] $\log_b(1)=0$ [/mm] ist.
Steht das mit der Ausgangsfrage noch in irgendeinem Zusammenhang?
Ja!
Daraus folgt nämlich für den Term, den du für a) angegeben bekommen hast, und den du schon etwas umgeformt hast:
[mm] $\log_b(\log_b(1)-\log_b(2))=\log_b(0-\log_b(2))$
[/mm]
Kannst du nun sagen, ob dieser Term definiert ist?
Liebe Grüße
Seppel
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Ich bin der Meinung, dass der Term nicht definiert ist,
da 0-x = 0 oder -x ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:57 Sa 03.06.2006 | | Autor: | der.mister |
Ich danke Euch!!!!
Gruß!!!
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![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
