Term vereinfachen < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | -1/2
1 + x·(x² + 1)
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
1/2
x + (x² + 1)
|
Dieser Term soll vereinfacht werden, rauskommen soll angeblich
1
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
√(x² + 1)
Ich seh nichts was man da machen könnte ich kann ja nichts ausklammern, nichts ausmultiplizieren und auch nichts kürzen. Übersehe ich da etwas Grundsätzliches???
|
|
| |
|
> -1/2
> 1 + x·(x² + 1)
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
> 1/2
> x + (x² + 1)
>
> Dieser Term soll vereinfacht werden, rauskommen soll
> angeblich
> 1
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
>
> √(x² + 1)
>
> Ich seh nichts was man da machen könnte ich kann ja nichts
> ausklammern, nichts ausmultiplizieren und auch nichts
> kürzen. Übersehe ich da etwas Grundsätzliches???
Einfach Brüche gleichnamig machen und kürzen, that's it
[mm]\frac{1+x(x^2+1)^{-1/2}}{x+(x^2+1)^{1/2}}=\frac{1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}}{x+\sqrt{x^2+1}}=\frac{\frac{\red{\sqrt{x^2+1}+x}}{\blue{\sqrt{x^2+1}}}}{\red{x+\sqrt{x^2+1}}}=\frac{1}{\blue{\sqrt{x^2+1}}}[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:32 Mo 14.01.2008 | | Autor: | codymanix |
Oh, Danke. Daran hab ich gar nicht gedacht da nen Doppelbruch zu machen den man dann wiederum vereinfacht..
|
|
|
|
