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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Teilweises Wurzelziehen
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Teilweises Wurzelziehen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:35 Do 02.02.2012
Autor: Mathe-Andi

Hallo,

die Aufgabe lautet: Vereinfache durch teilweises Wurzelziehen.

[mm] \wurzel{2,4} [/mm]

Mein Ansatz:

[mm] \wurzel{2,4}= \wurzel{24/10} [/mm] = [mm] \wurzel{6*4/10} [/mm] = [mm] \wurzel{6/10}*\wurzel{4/10} [/mm] = [mm] \wurzel{6}/\wurzel{10}*\wurzel{4}/\wurzel{10} [/mm] = [mm] \wurzel{6}/\wurzel{10} [/mm] * [mm] 2/\wurzel{10} [/mm]

ich komme nicht weiter, jedenfalls nicht auf das richtige Ergebnis in den Lösungen.
        
Bezug
Teilweises Wurzelziehen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:48 Do 02.02.2012
Autor: notinX

Hallo,

> Hallo,
>  
> die Aufgabe lautet: Vereinfache durch teilweises
> Wurzelziehen.
>  
> [mm]\wurzel{2,4}[/mm]
>  
> Mein Ansatz:
>  
> [mm]\wurzel{2,4}= \wurzel{24/10}[/mm] = [mm]\wurzel{6*4/10}[/mm] =

das ist schonmal gut, ich würde aber vorerst alles unter einer Wurzel lassen. Du kannst hier noch die 2 (bzw. 4) aus der Wurzel ziehen und den Bruch kürzen.

> [mm]\wurzel{6/10}*\wurzel{4/10}[/mm] =
> [mm]\wurzel{6}/\wurzel{10}*\wurzel{4}/\wurzel{10}[/mm] =
> [mm]\wurzel{6}/\wurzel{10}[/mm] * [mm]2/\wurzel{10}[/mm]
>  
> ich komme nicht weiter, jedenfalls nicht auf das richtige
> Ergebnis in den Lösungen.

Ich weiß nicht, ob es Sinn macht hier von 'richtigem' Ergebnis zu sprechen. Es ist teilweise Geschmackssache, wann ein Term nun vereinfacht oder 'schön' genug ist. Dran rumspielen und ihn umschreiben kann man im Prinzip immer. Welches Ergebnis soll denn rauskommen?

Gruß,

notinX
Bezug
                
Bezug
Teilweises Wurzelziehen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:02 Do 02.02.2012
Autor: Mathe-Andi

Rauskommen soll: [mm] 0,2\wurzel{0,6} [/mm]

Wie meinst du, die 2 aus der Wurzel ziehen und dann noch kürzen? Wenn ich alles unter einer Klammer lasse und kürze komme ich auf [mm] \wurzel{6/5} [/mm] !?
Bezug
                        
Bezug
Teilweises Wurzelziehen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:30 Do 02.02.2012
Autor: chrisno

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Wenn  das herauskommen soll, dann ist irgendwo noch etwas falsch hingeschrieben.
$\wurzel{2,4}$ ist nicht gleich $0,2*\wurzel{0,6}$. Tipp es durch den Taschenrechner und Du findest auch schnell den Fehler.
Oben hast Du an einer Stelle falsch gerechnet. Das hat notinX übersehen.
$ \wurzel{2,4}= \wurzel{24/10} $ [ok]
= $ \wurzel{6\cdot{}4/10} $ [ok]
aber das hier = $ \wurzel{6/10}\cdot{}\wurzel{4/10} $
stimmt nicht. Es muss heißen:
= $ \wurzel{4} \cdot \wurzel{\bruch{6}{10} $ =
und den Rest überlasse ich Dir.
Bezug
                                
Bezug
Teilweises Wurzelziehen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:57 Do 02.02.2012
Autor: Mathe-Andi

Ok, vielen dank.

Ich werde mich mit der "Vereinfachung" in Form von [mm] \wurzel{12/5} [/mm] zufrieden geben. Schade, dass mich dieser Druckfehler so lange aufgehalten hat.
Bezug
                                        
Bezug
Teilweises Wurzelziehen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:00 Do 02.02.2012
Autor: notinX


> Ok, vielen dank.
>  
> Ich werde mich mit der "Vereinfachung" in Form von
> [mm]\wurzel{12/5}[/mm] zufrieden geben. Schade, dass mich dieser

Das geht noch schöner, denn [mm] $12=3\cdot [/mm] 4$

> Druckfehler so lange aufgehalten hat.

Gruß,

notinX
Bezug
                                                
Bezug
Teilweises Wurzelziehen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:05 Do 02.02.2012
Autor: Mathe-Andi

Tadaa, Druckfehler gefunden. Es muss heißen [mm] 2\wurzel{0,6} [/mm] , da:

[mm] \wurzel{2,4}= \wurzel{0,6*4}= \wurzel{0,6} [/mm] * [mm] \wurzel{4} [/mm] = [mm] \wurzel{0,6} [/mm] *2 = [mm] 2\wurzel{0,6} [/mm]

:-)
Bezug
                                                        
Bezug
Teilweises Wurzelziehen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:07 Do 02.02.2012
Autor: chrisno

[ok]
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