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| Aufgabe | 1) A,B,C [mm] \in R^n [/mm] seien paarweise verschiedene Punkte. Dann gilt:
d(A,C) = d(A,B) + d(B,C) [mm] \gdw [/mm] A,B,C sind kollinear und TV (A,B,C) > 1. |
Hallo,
also, die Abstände d sind ja jeweils die Beträge der jeweiligen Vektoren, wenn ich das richtig sehe. Es ist natürlich logisch, dass die Punkte dann kollinear sein müssen, wenn das gilt; aber wie beweist man das? Habe erstmal die Rückrichtung versucht und wollte durch
[mm] ((\overrightarrow{AB} [/mm] + [mm] \overrightarrow{BC}) [/mm] / [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] ) > 1
irgendwie wieder auf
[mm] |\overrightarrow{AC}| [/mm] = [mm] |\overrightarrow{AB}| [/mm] + [mm] |\overrightarrow{BC}|
[/mm]
kommen. Aber ich habe keine Ahnung, wie das gehen kann.
Kann mir jemand einen Tipp geben??? Wäre super!!
Viele Grüße,
Anna
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:23 Do 05.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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