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also
a)
leere Menge {} 0 [mm] a\vee0=a
[/mm]
Menge selbst {a,b,c} [mm] a\wedge [/mm] v=a
b) das Distributivgesetz eben dargestellt
a [mm] \vee [/mm] (b [mm] \wedge [/mm] c) = (a [mm] \wedge [/mm] b) [mm] \vee [/mm] (a [mm] \wedge [/mm] c)
a [mm] \wedge [/mm] (b [mm] \vee [/mm] c) = (a [mm] \vee [/mm] b) [mm] \wedge [/mm] ( a [mm] \vee [/mm] c)
c) da stellte man eine Tabelle auf
0, a, b, c, ab, ac, bc, abc
und verknüft jedes Element mit sich einmal mit [mm] \wedge [/mm] und einmal mit [mm] \vee.
[/mm]
d) verstehe ich nicht ganz
reflexiv ist wenn a=jedes Element aus M in Relation zu sich selbst steht, also aRa
antisymetrisch ist, wenn aRb und bRa gilt, also sind a und b identisch
transitiv sind sie wenn aRb und bRc in Relation steht muss auch aRc stimmen.
aber ich habe für a,b,c keine werte wie überprüfe ich das ganze?
ein hasse diagramm nur wenn sie antisymetrisch sind oder?
danke für eure hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Mi 30.03.2011 | | Autor: | meili |
Hallo,
> ![[]](/images/popup.gif) Angabe
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> also
>
> a)
>
> leere Menge {} 0 [mm]a\vee0=a[/mm]
> Menge selbst {a,b,c} [mm]a\wedge[/mm] v=a
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> b) das Distributivgesetz eben dargestellt
> a [mm]\vee[/mm] (b [mm]\wedge[/mm] c) = (a [mm]\wedge[/mm] b) [mm]\vee[/mm] (a [mm]\wedge[/mm] c)
> a [mm]\wedge[/mm] (b [mm]\vee[/mm] c) = (a [mm]\vee[/mm] b) [mm]\wedge[/mm] ( a [mm]\vee[/mm] c)
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
siehe Mengenlehre Distributivgesetz
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> c) da stellte man eine Tabelle auf
> 0, a, b, c, ab, ac, bc, abc
> und verknüft jedes Element mit sich einmal mit [mm]\wedge[/mm] und
> einmal mit [mm]\vee.[/mm]
da stellt man eine Tabelle auf mit
0, a, b, c, ab, ac, bc, abc
und fragt für jedes Element: mit welchem Element muss man es mit [mm]\wedge[/mm] verknüpfen damit die leere Menge {} / die Menge {a,b,c} heraus kommt; und mit welchem Element muss man es mit [mm]\vee[/mm] verknüpfen damit die Menge {a,b,c} / die leere Menge {} heraus kommt. Das sind dann die jeweiligen inversen Elemente.
>
> d) verstehe ich nicht ganz
>
> reflexiv ist wenn a=jedes Element aus M in Relation zu sich
> selbst steht, also aRa
>
> antisymetrisch ist, wenn aRb und bRa gilt, also sind a und
> b identisch
>
> transitiv sind sie wenn aRb und bRc in Relation steht muss
> auch aRc stimmen.
siehe Halbordnung
>
> aber ich habe für a,b,c keine werte wie überprüfe ich
> das ganze?
die zu untersuchenden Elemente sind: {},{a},{b},{c},{ab},{ac},{bc},{abc}
und z.B. {a}R{ab} ist [mm] {a}$\subseteq${ab}
[/mm]
>
> ein hasse diagramm nur wenn sie antisymetrisch sind oder?
ein hasse diagramm nur, wenn es eine Halbordnung ist
>
> danke für eure hilfe
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
meili
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![[]](http://img13.imageshack.us/i/mbtangabejan20113.jpg/){kind=small}
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