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| Aufgabe | Sei M eine Menge und [mm] A,B\subset [/mm] M Teilmengen.
a) Vereinfachen Sie die Ausdrücke
1. A [mm] \cap(A\cup [/mm] B)
2. [mm] A\cap( [/mm] M \ A).
b) M \ [mm] (A\cup [/mm] B)= (M \ [mm] A)\cap(M [/mm] \ B)
Begründen Sie
Ihre Antwort mit vollständigen Sätzen. |
Hallo,
a)
ich habe mir gedacht das 1. A ist da A [mm] \cup [/mm] B gleich die Komplette Menge ist und davon Schnittmenge müsste dann ja wieder A sein oder liege ich da falsch?
und bei 2. habe ich mir gedacht M \ A= B dann wäre es ja [mm] A\cap [/mm] B oder liege ich da falsch.
b)
Ich habe mir gedacht das [mm] A\cupB=M [/mm] ist und somit [mm] M\M=0
[/mm]
aber auf der anderen Seite habe ich M \ A=B und M \ B=A und [mm] B\capA [/mm] aber dann wäre die gleichung falsch oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:52 Mo 08.11.2010 | | Autor: | Fulla |
Hallo,
> Sei M eine Menge und [mm]A,B\subset[/mm] M Teilmengen.
> a) Vereinfachen Sie die Ausdrücke
> 1. [mm]A\cap(A\cup[/mm] B)
> 2. [mm]A\cap(M\setminus A).[/mm]
> b) [mm]M\setminus (A\cup[/mm] B)= [mm](M\setminus A)\cap(M\setminus B)[/mm]
> Begründen Sie
> Ihre Antwort mit vollständigen Sätzen.
>
> Hallo,
Das "ohne"-Zeichen [mm]\setminus[/mm] bekommst du im Formeleditor mit \setminus. Außerdem musst du nach einem Formelbefehl (z.B. \cap) ein Leerzeichen machen. Ich hab das in diesem Zitat mal ergänzt.
> a)
> ich habe mir gedacht das 1. A ist da [mm]A\cup[/mm] B gleich die
> Komplette Menge ist und davon Schnittmenge müsste dann ja
> wieder A sein oder liege ich da falsch?
Es ist nicht unbedingt [mm]A\cup B=M[/mm]... Mach dir am besten eine Skizze (siehe Anhang).
[Dateianhang nicht öffentlich]
> und bei 2. habe ich mir gedacht [mm]M\setminus A=[/mm] B dann wäre es ja
> [mm]A\cap[/mm] B oder liege ich da falsch.
Auch das gilt nur, falls [mm]A\cup B=M[/mm], aber das ist in der Aufgabenstellung nicht zwingend gegeben.
> b)
> Ich habe mir gedacht das [mm]A\cup B=M[/mm] ist und somit [mm]M\setminus M=0[/mm]
Das muss nicht gelten.
> aber auf der anderen Seite habe ich [mm]M\setminus A=B[/mm] und [mm]M\setminus B=A[/mm] und
> [mm]B\cap A[/mm] aber dann wäre die gleichung falsch oder?
Nein, die Gleichung stimmt schon. Wie gesagt, mach dir eine Skizze und mach dir die gesuchten Mengen z.B. durch Schraffieren klar.
Lieben Gruß,
Fulla
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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