Teilmenge des R^2 < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Finden Sie eine abgeschlossene Teilmenge A des [mm] R^{2} [/mm] mit [mm] A\not\in\{\emptyset,R^{2}\}, [/mm] sodass weder A noch das Komplement von A kompakt ist. |
Also ich habe mir überlegt, wenn ich z.B als Menge A= [mm] \{(x,y)\inR^{2}| sinx=0, |y|\le1\} [/mm] nehme, dann ist meine Menge doch abgeschloßen aber nicht beschränkt wodurch sie auch nicht kompakt ist. Ist es bis dahin richtig und dann stellt sich mir noch die Frage ist dann das Komplement von A ebenfalls nicht kompakt müsste doch so stimmen oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:46 Mo 25.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Finden Sie eine abgeschlossene Teilmenge A des [mm]R^{2}[/mm] mit
> [mm]A\not\in\{\emptyset,R^{2}\},[/mm] sodass weder A noch das
> Komplement von A kompakt ist.
> Also ich habe mir überlegt, wenn ich z.B als Menge A=
> [mm]\{(x,y)\inR^{2}| sinx=0, |y|\le1\}[/mm] nehme, dann ist meine
> Menge doch abgeschloßen aber nicht beschränkt wodurch sie
> auch nicht kompakt ist. Ist es bis dahin richtig und dann
> stellt sich mir noch die Frage ist dann das Komplement von
> A ebenfalls nicht kompakt müsste doch so stimmen oder?
Alles korrekt
FRED
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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