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| Aufgabe | | 1. Für ein Vollbad werden 167l Wasser von einer Anfangstemperatur von 10°C auf 40°C erwärmt. Welche Leistung muss ein elektrischer Durchlauferhitzer besitzen, wenn die Erwärmung während des Einlassen des Wassers innerhalb von 10 Minuten durchgeführt werden soll? |
Hallo,
Kann mir bitte jemand beim lösen dieser Aufgabe helfen? Ich schreibe morgen die Arbeit und weiß nicht wie ich das berechnen soll!
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Di 12.01.2010 | | Autor: | mmhkt |
> 1. Für ein Vollbad werden 167l Wasser von einer
> Anfangstemperatur von 10°C auf 40°C erwärmt. Welche
> Leistung muss ein elektrischer Durchlauferhitzer besitzen,
> wenn die Erwärmung während des Einlassen des Wassers
> innerhalb von 10 Minuten durchgeführt werden soll?
> Hallo,
>
> Kann mir bitte jemand beim lösen dieser Aufgabe helfen?
> Ich schreibe morgen die Arbeit und weiß nicht wie ich das
> berechnen soll!
>
> Danke
Guten Abend,
steht denn zum Thema "Elektrische Arbeit und Wärme" nichts in deinem Fachbuch, ich setze voraus, dass ein solches vorhanden ist.
Normalerweise wird in Arbeiten doch nur behandelt was auch im Unterricht vorgekommen ist.
Du brauchst u.a. die spezifische Wärmekapazität "c" von Wasser, das sind [mm] 4,19\bruch{kJ}{kg\*K}.
[/mm]
Wenn ein Wärmewirkungsgrad des Gerätes angegeben ist, nimmst Du den natürlich auch. Wenn man großzügig ist, kann man den als "1" annehmen, was aber nicht realistisch ist. Wir haben bei Durchlauferhitzern i.d.R. mit 0,93 gerechnet.
Wie das in deinem Fall gehandhabt wird, musst Du selbst wissen oder herausfinden.
Die Wassermenge "m" (167 Liter oder kg) hast Du, die Temperaturdifferenz [mm] \Delta\theta [/mm] (delta theta) (30K) auch und die Aufheizzeit "t" (10 Minuten) ist ebenfalls gegeben.
Die erforderliche Leistung berechnet sich wie folgt:
[mm] P=\bruch{\Delta\theta\*c\*m}{60\*\eta_{w}\*t}
[/mm]
Die "60" unter dem Bruchstrich ist der Faktor, der bei Minuten benutzt wird, bei Stunden wäre der 3600, die Einheit ist [mm] \bruch{kJ}{kWh}.
[/mm]
Ich hoffe, damit kommst Du weiter.
Schönen Gruß
mmhkt
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´Hallo und danke zunächst. In meinem tollen Buch steht dieso Formel leider garnicht drin. Der Wirkungsgrad soll hier wohl vernachläßigt werden.
Ist das Ergebnis mit 34.9865 kj/Kwh richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:03 Di 12.01.2010 | | Autor: | mmhkt |
> ´Hallo und danke zunächst. In meinem tollen Buch steht
> dieso Formel leider garnicht drin. Der Wirkungsgrad soll
> hier wohl vernachläßigt werden.
>
> Ist das Ergebnis mit 34.9865 kj/Kwh richtig?
Guten Abend,
wenn Du den Wirkungsgrad vernachlässigst, ist dein Ergebnis korrekt - jedenfalls der Zahlenwert.
Die Einheit der Leistung ist aber Kilowatt!
Überprüfe nochmal deine Rechnung mitsamt der Einheiten, es kürzt sich alles weg bis auf die Kilowatt.
Entschuldige bitte mein Versehen im ersten Beitrag:
Die kWh im Nenner bei [mm] 60\bruch{kJ}{kWh} [/mm] müssen als "Kilowattminuten" bezeichnet werden, weil der Faktor 60 sich auf die Minute bezieht.
Dann passt es auch mit den 10 Minuten Aufheizzeit beim Kürzen.
Wenn Du kWh beibehalten willst, nimmst Du statt 60 den Faktor 3600, dann musst Du aber die 10 Minuten als Bruchteil einer Stunde ausdrücken, das wäre [mm] \bruch{1}{6}h, [/mm] oder eben 0,1667h.
Schönen Gruß
mmhkt
P.S.
![[]](/images/popup.gif) Hier findest Du einiges zu Durchlauferhitzern und unter Punkt 2, "Elektrische Durchlauferhitzer", eine "Faustformel", die dein Ergebnis angenähert (Faustformel eben...) bestätigt.
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