Taylor Verfahren < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 Fr 28.09.2012 | | Autor: | unibasel |
| Aufgabe | Könnte mir jemand erklären, wie man die Aufgabe 3 löst?
http://www1.am.uni-erlangen.de/~joerres/num2_ue07.pdf |
Es wäre toll, wenn mir jemand zeigen könnte, wie man dieses Anfangswertproblem mit Hilfe des Taylorverfahrens löst?
Dann kann ich das anhand eines anderen auch selber vielleicht ausprobieren.
Wir haben dies leider nicht in der Vorlesung besprochen.
Vielen Dank schonmal im Voraus.
mfg :)
|
|
| |
|
Hallo unibasel,
> Könnte mir jemand erklären, wie man die Aufgabe 3 löst?
> http://www1.am.uni-erlangen.de/~joerres/num2_ue07.pdf
> Es wäre toll, wenn mir jemand zeigen könnte, wie man
> dieses Anfangswertproblem mit Hilfe des Taylorverfahrens
> löst?
> Dann kann ich das anhand eines anderen auch selber
> vielleicht ausprobieren.
>
Ausgehend von der Differentialgleichung
[mm]y'=f\left(t, \ y\left(t\right) \ \right)[/mm]
Diffenzierst Du dies nach t zunächst der Ordnung des Verfahrens entsprechend.
(Ableitungen bildest Du entsprechend der ![[]](/images/popup.gif) verallgemeinerten Kettenregel)
Für die Ordnung 2 bildest Du y'', für die Ordnung 3 auch noch y'''.
Dann lautet die Verfahrensfunktion:
[mm]F\left(t, \ y, \ h\right)=y+h*f\left(t,y\right)+ \ .... \ + \ \bruch{h^{n}}{n!}*\bruch{d^{n-1}}{dt^{n-1}}f\left(t,y\right)[/mm]
, wobei n der Ordnung des Taylor-Verfahrens entspricht.
> Wir haben dies leider nicht in der Vorlesung besprochen.
> Vielen Dank schonmal im Voraus.
>
> mfg :)
Gruss
MathePower
|
|
|
|
