Taylor-Formel 2.Ordnung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:59 Di 25.05.2010 | | Autor: | sesc |
| Aufgabe | | Berechne die Taylor-Formel 2.Ordnung für f(x,y) = sin(x+2y) über dem Punkt [mm] x_{0} [/mm] = (0,0) |
Ich habe dabei jetzt leider keinen Plan wie und was. Bitte um Hilfe!
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> Berechne die Taylor-Formel 2.Ordnung für f(x,y) =
> sin(x+2y) über dem Punkt [mm]x_{0}[/mm] = (0,0)
> Ich habe dabei jetzt leider keinen Plan wie und was. Bitte
> um Hilfe!
Zuerst brauchst du einmal die partiellen Ableitungen der
Funktion nach den beiden Variablen bis zur zweiten Ordnung.
Diese Ableitungen werden dann im Punkt [mm] x_0 [/mm] ausgewertet.
Berechne doch einmal diese Werte, die man dann braucht,
um die Taylor-Formel aufstellen zu können. Diese liefert ja
dann eine Funktion der Form
[mm] T(x,y)=A*x^2+B*y^2+C*x*y+D*x+E*y+F
[/mm]
mit der Eigenschaft, dass T mit f im Punkt [mm] x_0 [/mm] in den
Werten aller partiellen Ableitungen bis zur 2. Ordnung
übereinstimmt.
Falls du bei der Berechnung der partiellen Ableitungen
keine Schwierigkeiten hast, sollten diese Angaben genügen,
um die Koeffizienten A,B,C,D,E,F zu berechnen.
LG Al-Chw.
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