Tangentialebene < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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oh, danke. hat mir wirklich weiter geholfen. der link funktion aber nicht.......
ich hätte da noch eine frage:
es sei die funktion f(x,y)=x*y und T die Tangentialebene im Punkt [mm] (x_0,y_0,x_0*y_0).
[/mm]
Ich soll die Tangentialebene bestimmen. Könnte mir vielleicht einer einen Ansatz geben.
Ich hatte leider die Vorlesung letzte Woche nicht besuchen können (als Begründung das ich keinen Ansatz weiss....)
vielen dank.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:18 So 28.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Bitte stelle neue Fragen in einem neuen Thread, ich habe das mal für dich erledigt.
P.S.: der Link
Marius
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> oh, danke. hat mir wirklich weiter geholfen. der link
> funktion aber nicht.......
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> ich hätte da noch eine frage:
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> es sei die funktion f(x,y)=x*y und T die Tangentialebene im
> Punkt [mm](x_0,y_0,x_0*y_0).[/mm]
> Ich soll die Tangentialebene bestimmen. Könnte mir
> vielleicht einer einen Ansatz geben.
>
> Ich hatte leider die Vorlesung letzte Woche nicht besuchen
> können (als Begründung das ich keinen Ansatz weiss....)
Hallo,
die Tangentialebene im Punkt [mm] (x_0, y_0, f(x_0,y_0)) [/mm] bekommt man so:
[mm] z-f(x_0,y_0)=f_x(x_0,y_0)(x-x_0)+f_y(x_0,y_0)(y-y_0).
[/mm]
Gruß v. Angela
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Hallo,
die Formel ähnelt ja der Tangentengleichung im [mm] \IR.
[/mm]
Es steht dann also da
[mm] z-x_0*y_0=x_0*(x-x_0)*y_0*(y-y_0)
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] z=x_0*(x-x_0)*y_0*(y-y_0)+x_0*y_0
[/mm]
das ist meine Tangentialebene???
Vielen lieben Dank für den Tipp.
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> Hallo,
> die Formel ähnelt ja der Tangentengleichung im [mm]\IR.[/mm]
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> Es steht dann also da
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> [mm]z-x_0*y_0=x_0*(x-x_0)*y_0*(y-y_0)[/mm]
> [mm]\gdw[/mm]
>
> [mm]z=x_0*(x-x_0)*y_0*(y-y_0)+x_0*y_0[/mm]
>
> das ist meine Tangentialebene???
Nein.
Erstens heißt es [mm] z-x_0*y_0=x_0*(x-x_0)\red{+} y_0*(y-y_0), [/mm] sonst wär's doch auch keine Ebenengleichung.
Zweitens ist x nicht die partielle Ableitung nach x und y nicht die partielle Ableitung nach y.
Gruß v. Angela
>
> Vielen lieben Dank für den Tipp.
>
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> > Hallo,
> > die Formel ähnelt ja der Tangentengleichung im [mm]\IR.[/mm]
> >
> > Es steht dann also da
> >
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> > [mm]z-x_0*y_0=x_0*(x-x_0)*y_0*(y-y_0)[/mm]
> > [mm]\gdw[/mm]
> >
> > [mm]z=x_0*(x-x_0)*y_0*(y-y_0)+x_0*y_0[/mm]
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> > das ist meine Tangentialebene???
>
> Nein.
>
> Erstens heißt es [mm]z-x_0*y_0=x_0*(x-x_0)\red{+} y_0*(y-y_0),[/mm]
> sonst wär's doch auch keine Ebenengleichung.
>
> Zweitens ist x nicht die partielle Ableitung nach x und y
> nicht die partielle Ableitung nach y.
>
weißt das nun? ich komme überhaupt nicht zu recht. haben sie eine internetseite wo ich das nachlesen kann......? Ich finde nämlich keine
> Gruß v. Angela
>
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> >
> > Vielen lieben Dank für den Tipp.
> >
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> > > Hallo,
> > > die Formel ähnelt ja der Tangentengleichung im
> [mm]\IR.[/mm]
> > >
> > > Es steht dann also da
> > >
> > >
> > > [mm]z-x_0*y_0=x_0*(x-x_0)*y_0*(y-y_0)[/mm]
> > > [mm]\gdw[/mm]
> > >
> > > [mm]z=x_0*(x-x_0)*y_0*(y-y_0)+x_0*y_0[/mm]
> > >
> > > das ist meine Tangentialebene???
> >
> > Nein.
> >
> > Erstens heißt es [mm]z-x_0*y_0=x_0*(x-x_0)\red{+} y_0*(y-y_0),[/mm]
> > sonst wär's doch auch keine Ebenengleichung.
> >
> > Zweitens ist x nicht die partielle Ableitung nach x und y
> > nicht die partielle Ableitung nach y.
> >
> weißt das nun?
Wie bitte? Sie meinen?
> ich komme überhaupt nicht zu recht.
Wieso denn? Du hattest doch ganz gut angefangen.
Es muß da halt bloß das + zwischen, und dann berechne doch mal
[mm] f_x(x_0, y_0)=\bruch{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0) [/mm] und
[mm] f_y(x_0, y_0)
[/mm]
> haben
> sie eine internetseite wo ich das nachlesen kann......? Ich
> finde nämlich keine
![[]](/images/popup.gif) da.
Gruß v. Angela
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> > Gruß v. Angela
> >
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> > >
> > > Vielen lieben Dank für den Tipp.
> > >
> >
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