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Tangentenviereck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:37 Mi 07.11.2007
Autor: TNA-619

Aufgabe
Beweise den Satz: In jedem Tangentenviereck ist die Summe der Längen zweier Gegenseiten gleich der Summe der beiden anderen Gegenseiten.

hallo zusammen!

mir fehlt irgendwie ein Ansatz...
kann mir jemand weiterhelfen?

PS: ein Tangentenviereck ist ein Viereck mit Inkreis -> es besteht aus Kreistangenten
        
Bezug
Tangentenviereck: Zeichnung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:47 Do 08.11.2007
Autor: informix

Hallo TNA-619 und [willkommenmr],

> Beweise den Satz: In jedem Tangentenviereck ist die Summe
> der Längen zweier Gegenseiten gleich der Summe der beiden
> anderen Gegenseiten.
>  hallo zusammen!
>  
> mir fehlt irgendwie ein Ansatz...
>  kann mir jemand weiterhelfen?
>  
> PS: ein Tangentenviereck ist ein Viereck mit Inkreis -> es
> besteht aus Kreistangenten
>  

aus []Wikipedia:
[Dateianhang nicht öffentlich]

Schau dir mal die an den Ecken liegenden Teilstücke der Seiten an, sie sind gleich lang (warum?).
Benenne sie passend und setze sie dann algebraisch zu Termen zusammen und zeige so:
a+c=b+d

Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
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