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Forum "Funktionen" - Tangentenverfahren / Isoquaten

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Tangentenverfahren / Isoquaten: Ich muss die Formel umformen

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	09:34 Do 27.06.2013
Autor:	cornelchen

Aufgabe

 Ein Unternehmen produziert Werkzeuge in Einzelanfertigung. Produziert wird mit Arbeitskräften und Kapital (Maschinen). Eine Mitarbeiterstunde kostet 40€, eine Maschinenstunde liegt bei 25 €. In gewissem Umfang können die Produktionsfaktoren gegeneinander ausgetauscht werden.

b)	Gehen Sie von der folgenden Produktionsfunktion aus und ermitteln Sie die Minimalkostenkombination mit Hilfe des Tangentenverfahrens:

	q = ½ v1 * v2

Ich war schon so weit, dass ich folgende Gleichung erstellt habe :
q= a × v₁ᵜ × v₂ᵝ -> q= ⅟₂ × v₁²⁵ × v₂⁴⁰

Jetzt müsste ich die Gleichung nach v2 umformen ( Isoquatengleichung) und danach müsste ich eigentlich differenzieren?
Bitte helft mir :/
Liebe Grüße
Cornelia

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

Tangentenverfahren / Isoquaten: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	09:51 Do 27.06.2013
Autor:	Al-Chwarizmi

Hallo Cornelia,

[willkommenmr]

> Ein Unternehmen produziert Werkzeuge in Einzelanfertigung.
> Produziert wird mit Arbeitskräften und Kapital
> (Maschinen). Eine Mitarbeiterstunde kostet 40€, eine
> Maschinenstunde liegt bei 25 €. In gewissem Umfang
> können die Produktionsfaktoren gegeneinander ausgetauscht
> werden.
>
> b) Gehen Sie von der folgenden Produktionsfunktion aus und
> ermitteln Sie die Minimalkostenkombination mit Hilfe des
> Tangentenverfahrens:

> q = ½ v1 * v2

Gib bitte die Bedeutungen der Größen q , v1 , v2  an !

Und was soll es bedeuten, dass die Produktionsfaktoren
"in gewissem Maße gegeneinander ausgetauscht werden"
können ? Dies sollte doch wohl in einer gewissen
Gleichung ausgedrückt werden, die man sich nicht einfach
aus den Fingern saugen kann !

>  Ich war schon so weit, dass ich folgende Gleichung
> erstellt habe :
> q= a × v₁ᵜ × v₂ᵝ   ->  q= ⅟₂ × v₁²⁵ ×  v₂⁴⁰

>
> Jetzt müsste ich die Gleichung nach v2 umformen
> (Isoquatengleichung)

ich glaub' , das Viech heißt "Isoquantengleichung"  ...   ;-)

> und danach müsste ich eigentlich
> differenzieren?
> Bitte helft mir :/
> Liebe Grüße
> Cornelia