www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - Tangentensteigung
Tangentensteigung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Tangentensteigung: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:59 So 19.09.2010
Autor: Mathics

Aufgabe
Berechnen Sie die Steigung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P.

a) f(x)= [mm] x^3 [/mm] ;P(2|y)
b) f(x)= [mm] (1/3)*x^4 [/mm] - [mm] 5x^3 [/mm] ;P(0|0)
c) [mm] f(x)=x^2-2sinx ;P(\pi|y) [/mm]

Hallo,

ich habe da folgendes raus:

a)

f(x)= [mm] x^3 [/mm] ;P(2|y)

f'(x)= [mm] 3x^2 [/mm]
f'(2)= [mm] 3*2^2 [/mm]
f'(2)=12

Die Tangentensteigung ist 12.


b)

f(x)= [mm] (1/3)*x^4 [/mm] - [mm] 5x^3 [/mm] ;P(0|0)

f'(x)= [mm] (4/3)*x^3 [/mm] - [mm] 15*x^2 [/mm]
f'(0)= 0

Die Tangentensteigung ist 0.


c)

[mm] f(x)=x^2-2sinx ;P(\pi|y) [/mm]

f'(x)=2x - 2cosx
[mm] f'(\pi)=2*\pi [/mm] - [mm] 2*cos(\pi) [/mm]
[mm] f'(\pi)= [/mm] ca. 4,29

Die Tangensteigung ist ca. 4,29.


Ist das so alles richtig?

Danke.

LG

        
Bezug
Tangentensteigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:08 So 19.09.2010
Autor: Zwerglein

Hi, Mathics,

> Berechnen Sie die Steigung der Tangente an den Graphen von
> f im Punkt P.
>
> a) f(x)= [mm]x^3[/mm] ;P(2|y)
> b) f(x)= [mm](1/3)*x^4[/mm] - [mm]5x^3[/mm] ;P(0|0)
> c) [mm]f(x)=x^2-2sinx ;P(\pi|y)[/mm]
> Hallo,
>
> ich habe da folgendes raus:
>
> a)
>
> f(x)= [mm]x^3[/mm] ;P(2|y)
>
> f'(x)= [mm]3x^2[/mm]
> f'(2)= [mm]3*2^2[/mm]
> f'(2)=12
>
> Die Tangentensteigung ist 12.

[ok]

>
> b)
>
> f(x)= [mm](1/3)*x^4[/mm] - [mm]5x^3[/mm] ;P(0|0)
>
> f'(x)= [mm](4/3)*x^3[/mm] - [mm]15*x^2[/mm]
> f'(0)= 0
>
> Die Tangentensteigung ist 0.

[ok]

> c)
>
> [mm]f(x)=x^2-2sinx ;P(\pi|y)[/mm]
>
> f'(x)=2x - 2cosx
> [mm]f'(\pi)=2*\pi[/mm] - [mm]2*cos(\pi)[/mm]
> [mm]f'(\pi)=[/mm] ca. 4,29

Hm! Zum ersten solltest Du hier nicht runden, sondern das exakte Ergebnis stehen lassen.
2. cos([mm]\pi [/mm]) = -1, oder? Damit wäre das Ergebnis:
[mm] f'(\pi)=2*\pi+2 [/mm] (ca 8,28)

mfG!
Zwerglein

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]