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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 Sa 10.05.2014 | | Autor: | Greentea |
Hallo,
wollte mal wissen, ob meine Vorgehensweise richtig ist. Die Aufgabe lautet; Berechnen Sie die Steigung der Tangente an den Graphen von f für xa=1 über die momentane Änderungsrate von f an dieser Stelle.
f:x → 0,5 x² -3x -1, x E R und xa = 1
Meine Ideen;
lim x ->0 f(xa+h) - f(xa) / h
lim x ->0 f(1+h) - f(1) / h
lim x->0 [mm] 0,5(1+h)^2 [/mm] - 3(1) - 1 / h
???
Es tut mir leid für diese Schreibweise, kam mit dem Formleditor leider nicht klar:/
Ich freue mich auf eine Hilfe.
MfG
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Hallo,
> Hallo,
> wollte mal wissen, ob meine Vorgehensweise richtig ist. Die
> Aufgabe lautet; Berechnen Sie die Steigung der Tangente an
> den Graphen von f für xa=1 über die momentane
> Änderungsrate von f an dieser Stelle.
>
> f:x → 0,5 x² -3x -1, x E R und xa = 1
>
> Meine Ideen;
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> lim x ->0 f(xa+h) - f(xa) / h
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> lim x ->0 f(1+h) - f(1) / h
>
> lim x->0 [mm]0,5(1+h)^2[/mm] - 3(1) - 1 / h
>
> ???
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> Es tut mir leid für diese Schreibweise, kam mit dem
> Formleditor leider nicht klar:/
Es ist ja nicht nur die Schreibweise, sondern offensichtlich ist dir nicht so ganz klar, was du machen sollst. Beachte mal zunächst, dass h gegen Null streben soll und nicht x und überlege dir, weshalb dies so ist!
Du suchst folgenden Grenzwert:
[mm] f'(1)=\lim_{h\rightarrow{0}}\frac{f(1+h)-f(1)}{h}=\lim_{h\rightarrow{0}}\frac{0.5*(1+h)^2-3*(1+h)-1-(0.5-3-1)}{h}
[/mm]
Da heißt es jetzt mal: die Klammer im Zähler ausmultiplizieren, zusammenfassen und kürzen: und dann bist du auch schon fertig.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Sa 10.05.2014 | | Autor: | Greentea |
ohh, sorry das mit dem x war ein Flüchtigkeitsfehler. Ich bedanke mich, super! Ein schönes Wochenende.
VG
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