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| Aufgabe 1 | geg: [mm] f(x)=\bruch{1}{6}x^3-x^2; D_{f}=\IR
[/mm]
(1) Berechnen Sie die Punkte des Graphen von f, bei denen die Tangente an den Graphen von f parallel zur Geraden [mm] y=\bruch{5}{2}x+7 [/mm] verläuft.
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| Aufgabe 2 | | (2) Berechnen Sie den Punkt des Graphen von f, bei denen die Normale auf den Graphen von f parallel zur Geraden [mm] y=\bruch{1}{2}x+3 [/mm] verläuft. |
| Aufgabe 3 | | (3) Berechnen Sie alle Punkte des Graphen von f mit waagrechter Tangente. |
komm damit überhaupt nich zurecht!!
was muss ich denn machen? und wie ist der mathematisch korrekte ansatz dazu??
vielen dank schon mal!!
LG clownie
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> geg: [mm]f(x)=\bruch{1}{6}x^3-x^2; D_{f}=\IR[/mm]
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> (1) Berechnen Sie die Punkte des Graphen von f, bei denen
> die Tangente an den Graphen von f parallel zur Geraden
> [mm]y=\bruch{5}{2}x+7[/mm] verläuft.
Hallo,
hier mußt Du die Stellen berechnen, an denen die Tangentensteigung [mm] =\bruch{5}{2} [/mm] ist, also die Stellen, an denen die erste Ableitung [mm] =\bruch{5}{2} [/mm] ist.
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> (2) Berechnen Sie den Punkt des Graphen von f, bei denen
> die Normale auf den Graphen von f parallel zur Geraden
> [mm]y=\bruch{1}{2}x+3[/mm] verläuft.
Wenn die Normale die Steigung [mm] \bruch{1}{2} [/mm] haben soll, muß die Steigung der Tangenten an dieser Stelle -2 sein.
Du mußt also herausfinden, an welchen Stellen ie 1. Ableitung =-2 ist.
> (3) Berechnen Sie alle Punkte des Graphen von f mit
> waagrechter Tangente.
Wenn die Tangente waagerecht ist, ist ihre Steigung =0.
Diese Stellen sind zu berechnen.
Gruß v. Angela
> komm damit überhaupt nich zurecht!!
> was muss ich denn machen? und wie ist der mathematisch
> korrekte ansatz dazu??
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> vielen dank schon mal!!
>
> LG clownie
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> geg: $ [mm] f(x)=\bruch{1}{6}x^3-x^2; D_{f}=\IR [/mm] $
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> (1) Berechnen Sie die Punkte des Graphen von f, bei denen
> die Tangente an den Graphen von f parallel zur Geraden
> $ [mm] y=\bruch{5}{2}x+7 [/mm] $ verläuft.
Hallo,
hier mußt Du die Stellen berechnen, an denen die Tangentensteigung $ [mm] =\bruch{5}{2} [/mm] $ ist, also die Stellen, an denen die erste Ableitung $ [mm] =\bruch{5}{2} [/mm] $ ist.
ansatz ist also [mm] g^I [/mm] (x) = [mm] f^I [/mm] (x) ??
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> (2) Berechnen Sie den Punkt des Graphen von f, bei denen
> die Normale auf den Graphen von f parallel zur Geraden
> $ [mm] y=\bruch{1}{2}x+3 [/mm] $ verläuft.
Wenn die Normale die Steigung $ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] $ haben soll, muß die Steigung der Tangenten an dieser Stelle -2 sein.
Du mußt also herausfinden, an welchen Stellen ie 1. Ableitung =-2 ist.
hier wäre der ansatz [mm] -\bruch {1}{g^I(x)} [/mm] = [mm] f^I [/mm] (x) ??
> (3) Berechnen Sie alle Punkte des Graphen von f mit
> waagrechter Tangente.
Wenn die Tangente waagerecht ist, ist ihre Steigung =0.
Diese Stellen sind zu berechnen.
hier: 0 = [mm] f^I [/mm] (x) ??
Gruß v. Angela
> komm damit überhaupt nich zurecht!!
> was muss ich denn machen? und wie ist der mathematisch
> korrekte ansatz dazu??
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> vielen dank schon mal!!
>
> LG clownie
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Hallo,
ja, wenn Du mit g jeweils die Geraden meinst, ist das so, wie Du schreibst.
Gruß v. Angela
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ok...
bei (1) bekomme ich x=5 und x=-1 raus.
in f(x) eingesetzt die punkte [mm] A(5/-\bruch{25}{6}) [/mm] und B [mm] (-1/-\bruch{7}{6})
[/mm]
bei (2) x=2, in f(x) eingesetzt dann [mm] C(2/-\bruch{8}{3})
[/mm]
bei (3) x=0 und x=4 eingesetzt in f(x) dann D (0/0) und E [mm] (4/-\bruch{16}{3})
[/mm]
ist das richtig??
vielen lieben dank!!
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ach ja.. wie heißt denn der korrekte mathematische ansatz zu den 3 aufgaben?
unser lehrer legt da ziemlich viel wert drauf..
und reicht es, wenn man di punkte einfach so [P(a/b)] hinschreibt, oder muss man da noch was dazuschreiben??
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und wie muss der ansatz richtig aussehen!?
dankeschööön!!
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Hallo,
[mm] f(x)=f(x)=\bruch{1}{6}x^3-x^2
[/mm]
zu 1)
[mm] f'(x_0)=\bruch{5}{2}
[/mm]
also erste Ableitung bilden und diese gleich [mm] \bruch{5}{2} [/mm] setzen, dann die Punkte berechnen durch Verwendung von [mm] f(x_0), [/mm] also [mm] P(x_0;f(x_0))
[/mm]
zu 2)
[mm] f'(x_0)=-2
[/mm]
also wieder erste Ableitung bilden und diese gleich -2 setzen, dann den Punkt berechnen durch Verwendung von [mm] f(x_0), [/mm] also [mm] P(x_0;f(x_0))
[/mm]
zu 3)
[mm] f'(x_0)=0
[/mm]
also erste Ableitung bilden und diese gleich [mm] \bruch{5}{2} [/mm] setzen, dann die Punkte berechnen durch Verwendung von [mm] f(x_0), [/mm] also [mm] P(x_0;f(x_0))
[/mm]
Steffi
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