Tangente durch Vektor < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Sa 24.03.2007 | | Autor: | moorhuhn |
| Aufgabe | Ermittle Gleichungen der Tangenten an die Ellipse ell, die den Richtungsvektor gvek haben und gib die Berührungspunkte an.
a)
ell: [mm] 4*x^{2.5}+9*y^{2}=144, \vec{g}=(1|2) [/mm] |
hallo, wie kann ich den nun eine Gleichung mithilfe des Richtungsvektors bekommen. ich habe hier keinen Punkt...
danke im voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:13 Sa 24.03.2007 | | Autor: | moorhuhn |
ich weiß jetzt nicht, wie ich das oben editieren kann. es heißt nicht [mm] x^{2,5} [/mm] sondern [mm] x^{2}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:15 Sa 24.03.2007 | | Autor: | riwe |
differenzieren und "gleichsetzen"
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:40 Sa 24.03.2007 | | Autor: | moorhuhn |
differenzieren? was soll ich differenzieren?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:07 Sa 24.03.2007 | | Autor: | riwe |
na was wohl, die ellipsengleichung, am besten implizit.
dann hast du die steigung der tangente, die ja bekannt ist, und daraus kannst du die koordinaten der berührungspunkte bestimmen.
differenzieren von [mm]4x²+9y²=144 [/mm] liefert:
[mm]4x+9yy^\prime=0\to y^\prime=-\frac{4x}{9y}=2[/mm]
und jetzt setzt du noch für x aus der ellipsengleichung ein
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