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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:22 So 23.11.2008 | | Autor: | Irmchen |
Guten Tag alle zusammen!
Ich habe eine kurze Frage zum Thema " Tableau ".
Aus dem Buch "Optimierung " von Jarre und Stoer habe ich das folgende Beispiel:
Die Matrix A des linearen Gleichungssystems
[mm] Ax \equiv \begin{bmatrix}
-1 & 0 & 1 & 2 \\
-1 & 1 & 0 & 1
\end{bmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \end{pmatrix} = {1 \choose 2} \equiv b [/mm]
besitzt [mm] J = (1, 4 ) \equiv (x_1, x_4 ) [/mm] als Basis,
denn es existiert
[mm] A_J^{-1} = \begin{bmatrix}
-1 & 2 \\
-1 & 1
\end{bmatrix} ^{-1} = \begin{bmatrix}
1 & -2 \\
1 & -1
\end{bmatrix} [/mm]
und [mm] K = (2, 3 ) \equiv (x_2, x_3 ) [/mm] ist Nichtbasis.
Das zu zugehörige Tableau ist
[mm] ( J ; \left[\overline{A} | \overline{b} \right] ) = \left( (1, 4 ) , \begin{bmatrix}
1 & -2 & 1 & 0 & & -3 \\
0 & -1 & 1 & 1 & & -1
\end{bmatrix} \right) [/mm] ,
aus dem man die Basislösung [mm] x( J ) = ( -3, 0, 0, -1 )^{T} [/mm] ablesen kann.
Wie kommt man auf die Matrix [mm] \left( (1, 4 ) , \begin{bmatrix}
1 & -2 & 1 & 0 & & -3 \\
0 & -1 & 1 & 1 & & -1
\end{bmatrix} \right) [/mm] , [/mm] und wie liest man die Basislösung ab ?
Vielen Dank!
Viele Grüße
Irmchen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mo 01.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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