Symmetrisches Drehstromsystem < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Drei gleiche ohmsche Widerstände [mm] (R_{1}, R_{2} [/mm] und [mm] R_{3}) [/mm] sowie eine Kapazität C und eine Induktivität L sind entsprechend dem Bild mit einem symmetrischen Drehstromsystem (230V/400V) verbunden.
a) Zeichnen Sie alle die Spannungen aus dem Bild in ein Zeigerdiagramm.
b) Berechnen Sie die Ströme [mm] I_{R1} [/mm] und [mm] I_{R2}.
[/mm]
c) Bestimmen Sie [mm] I_{L1}.
[/mm]
d) Berechnen Sie die komplexen Effektivwerte der Ströme [mm] I_{C} [/mm] und [mm] I_{L}.
[/mm]
e) Bestimmen Sie den komplexen Effektivwert des Stroms [mm] I_{N2} [/mm] sowohl rechnerisch als auch graphisch.
f) Welche Wirkleistung wird in der Schaltung umgesetzt?
g) Wie ändert sich die Wirkleistung, wenn die Widerstände im Stern statt im Dreieck verschaltet werden?
Gegebene Werte:
[mm]\underline{U}_{1,N} = 230V[/mm]
[mm]\underline{U}_{2,N} = 230V e^{-j\bruch{2}{3}\pi}[/mm]
[mm]\underline{U}_{3,N} = 230V e^{-j\bruch{4}{3}\pi}[/mm]
[mm]f = 50Hz[/mm]
[mm]R_{1} = R_{2} = R_{3} = 40\Omega[/mm]
[mm]C = 138,4\mu F[/mm]
[mm]L = 73,2mH[/mm] |
Hallo zusammen,
die erste meiner Fragen bezieht sich zunächst auf Aufgabenteil a). Hier habe ich bereits eine Lösung produziert und würde mich hier gerne über deren Korrektheit informieren.
Hier das Bild der Schaltung der Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier das Bild der Lösung für Aufgabenteil a)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:12 Mi 06.02.2013 | | Autor: | GvC |
Es wäre besser, das Zeigerbild der Spannungen etwas sinnvoller zu gestalten. Zum Beispiel ergänzen sich die Außenleiterspannungen zu Null, also sollte man sie als geschlossenes Dreieck darstellen. Die Erzeugerstrangspannungen addieren sich zwar auch zu Null, man könnte sie im Prinzip ebenfalls als ein geschlossenes Dreieck zeichnen. Sinnvoller ist es, sie als Stern in das aus den Leiterspannungen bestehenden Dreiecks hineinzuzeichnen, dann lassen sich nämlich auch die Zusammenhänge zwischen Leiter- und (Erzeuger-)Strangspannungen im Zeigerbild nachvollziehen:
[mm]\underline{U}_{12}=\underline{U}_1-\underline{U}_2[/mm]
[mm]\underline{U}_{23}=\underline{U}_2-\underline{U}_3[/mm]
[mm]\underline{U}_{31}=\underline{U}_3-\underline{U}_1[/mm]
Außerdem stimmt die Phasenlage Deiner Spannungen zwar zueinander, nicht aber absolut. Denn laut Aufgabenstellung soll die Spannung [mm] U_{1N} [/mm] die Phasenlage 0° haben, bei Dir hat sie aber die Phasenlage 90°. Du musst also alle Spannungen um -90° drehen (im Uhrzeigersinn) oder die Koordinatenachsen um +90° (gegen den Uhrzeigersinn).
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Hallo GvC,
vielen Dank für Deine Antwort! Anhand Deiner Hinweise habe ich nun zwei weitere Lösungen produziert, indem ich berücksichtigt habe, alles um -90° zu drehen und die Außenleiterströme als geschlossenes Dreieck darzustellen.
Alternative Lösung a)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Alternative Lösung b)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn du (oder jemand anderes) sich nochmal dazu äußern könntest wäre ich dir sehr verbunden.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:54 Mi 06.02.2013 | | Autor: | GvC |
Dein Text und Deine Bilder passen nicht zusammen. Im Text schreibst Du Du habest die Außenleiterströme als geschlossenes Dreieck dargestellt, in Deinen Bildern finden sich ausschließlich Spannungen.
Selbst, wenn Du Dich verschrieben haben solltest und eigentlich meintest, Du habest die Außenleiterspannungen als geschlossenes Dreieck dargestellt, so hast Du gerade das nicht gemacht. Die Außenleiterspannungen sind die Spannungen [mm] \underline{U}_{12}, \underline{U}_{23} [/mm] und [mm] \underline{U}_{31}. [/mm] Wo bilden denn die bei Dir ein geschlossenes Dreieck?
Beide Bilder kranken außerdem daran, dass Du den Spannungspfeil für [mm] \underline{U}_{1N} [/mm] zu lang gemacht hast.
Im Übrigen scheint Dir nicht bewusst zu sein, dass man Zeiger genauso wie Vektoren verschieben kann. Lass' doch einfach mal das Koordinatensystem weg, definiere Dir irgendeine Nullrichtung, z.B. senkrecht nach unten, und zeichne die Spannungen so ein, dass die Außenleiterspannungen ein gleichseitiges Dreieck bilden, von dessen Ecken die drei Generatorstrangspannungen [mm] \underline{U}_{1N}, \underline{U}_{2N} [/mm] und [mm] \underline{U}_{3N} [/mm] zum Mittelpunkt (Schwerpunkt) des Dreiecks weisen.
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