Symmetrischer Operator < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:23 Di 23.01.2007 | | Autor: | Denny22 |
| Aufgabe | Betrachte den Hilbertraum
[mm] $L^2(]0,2\pi[,\IC,dx)$ [/mm]
und den Operator
[mm] $(i\frac{d}{dx},C_{c}^{1}([0,2\pi])\cap L^2([0,2\pi],dx))$
[/mm]
(wobei [mm] $C_{c}^{1}([0,2\pi])$ [/mm] der Raum aller stetig-differenzierbaren Funktionen mit kompaktem Träger bezeichnet).
Man zeige:
Dieser Operator ist symmetrisch. |
Hallo an alle,
Da ich irgendwie Probleme habe mir etwas unter dem Raum [mm] $C_{c}^{1}([0,2\pi])\cap L^2([0,2\pi],dx)$ [/mm] vorzustellen,
habe ich auch folglich mit der Aufgabe so meine Schwierigkeiten. Ich denke man soll
[mm] $=$ $\forall\,f,g\in C_{c}^{1}([0,2\pi])\cap L^2([0,2\pi],dx)$
[/mm]
zeigen, wobei $<.,.>$ das Skalarprodukt in [mm] $L^2$ [/mm] bezeichne. Helft mir bitte auf die Sprünge wie ich hier vorgehen muss.
Mit großem Dank
Denny
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Fr 26.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
