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Symmetrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:19 So 29.03.2009
Autor: learningboy

Guten Morgen

f(x) = -x + 3 x / (x² - 1)

die funktion ist doch nicht punktsymmetrisch zum ursprung?

sie hat gar keien symmetrie, stimmt's?

Danke!
        
Bezug
Symmetrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:31 So 29.03.2009
Autor: Rino

Für Punktsymmetrie zum Ursprung muss gelten: $f(-x)=-f(x)$, also hier:
$f(-x)=-(-x)+3(-x)/( [mm] (-x)^2-1)=x-3x/(x^2-1)=-(-x+3x/(x^2-1))=-f(x)$ [/mm]
also ist $f$ punktsymmetrisch zum Ursprung

Gruß, Rino
Bezug
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