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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:43 Sa 21.10.2006 | | Autor: | Lueger |
Hallo,
kann mir einer mal die Sysmetrie zu belibegen Punkten im Koordinatensystem erklären? Ich komme da irgendwie immer durcheinander.
Ich hab es zwar bis jetzt immerhin bekommen, da ich weiß, dass wenn man z.B. cos(x) nach rechtsverschieben möchte, den Wert vom Argument abziehen muss, aber verstanden habe ich es noch nie richtig.
Oder habe ich eine Fkt 3.Grades [mm] f(x)=x^3+2x^2+3x+1 [/mm] und soll beweisen das sie Punktsysmterisch zu ihrem WP ist (-2/3 | -11/27).... dann habe ich ja die Möglichkeit das Koordinatensystem, oder die Fkt. zu verschieben um dann zu beweißen das sie zum Ursprung punktsysmetrisch ist.
Da vertausch ich dann meistens was ...
Kennt jemand eine Seite wo man das nochmal schön nachlesen kann??? oder hat selbst einige Erklärungen ???
Danke
Grüße
Lueger
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Hi, Lueger,
> kann mir einer mal die Sysmetrie zu belibegen Punkten im
> Koordinatensystem erklären? Ich komme da irgendwie immer
> durcheinander.
> Ich hab es zwar bis jetzt immerhin bekommen, da ich weiß,
> dass wenn man z.B. cos(x) nach rechts verschieben möchte,
> den Wert vom Argument abziehen muss, aber verstanden habe
> ich es noch nie richtig.
>
> Oder habe ich eine Fkt 3.Grades [mm]f(x)=x^3+2x^2+3x+1[/mm] und soll
> beweisen das sie Punktsysmterisch zu ihrem WP ist (-2/3 |
> -11/27).... dann habe ich ja die Möglichkeit das
> Koordinatensystem, oder die Fkt. zu verschieben um dann zu
> beweisen das sie zum Ursprung punktsysmetrisch ist.
Konzentriere Dich halt auf EINE der beiden Möglichkeiten!
Ich z.B. verschiebe grundsätlzlich den Graphen und behalte das Koordinatensystem bei!
Nun zu Deiner Frage: Du möchtest ja den Graphen so verschieben, dass der Wendepunkt in den Ursprung "rutscht".
Mach' Dir mal an einem einfacheren Beispiel klar, was da zu tun ist.
Nimm' die Normalparabel mit Scheitel S(-2/3 / -11/27).
Diese hat die Scheitelgleichung:
y = (x + [mm] 2/3)^{2} [/mm] - 11/27
Diese soll ja nun in die Form y = [mm] x^{2} [/mm] gebracht werden.
Dazu musst Du in der Klammer 2/3 abziehen und zum gesamten Term 11/27 dazuzählen:
y = [mm] (x\red{-2/3}+ 2/3)^{2} [/mm] - 11/27 [mm] \red{+11/27} [/mm] = [mm] x^{2}
[/mm]
Angewandt auf Dein Beispiel bedeutet das
Du musst also g(x) = [mm] f(x\red{+x_{w}})\ \red{-y_{w}} [/mm] = f(x-2/3) + 11/27 bilden und müsstest dabei einen Funktionsterm bekommen, bei dem nur noch ungerade x-Potenzen vorkommen.
(Zur Kontrolle: Ich krieg' dabei raus: g(x) = [mm] x^{3} [/mm] + 5/3*x.)
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Sa 21.10.2006 | | Autor: | Lueger |
Hallo,
vielen Dank euch!!!
Schönes Wochenende
Lueger
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
symmetrische