Symbol deuten - "Hütchen" < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Sa 26.02.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Weiss jemand, was diese Hütchen in der Mathematik bedeuten?
So sieht eines aus: [mm] \wedge
[/mm]
Gruss&Dank
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> Hallo,
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> Weiss jemand, was diese Hütchen in der Mathematik
> bedeuten?
>
> So sieht eines aus: [mm]\wedge[/mm]
>
> Gruss&Dank
Meinst du [mm]\wedge[/mm], [mm]\bigwedge[/mm] oder [mm]\widehat{x}[/mm].
Das [mm]\wedge[/mm] ist ein binärer Operator der Logik und bedeutet "und".
[mm]\bigwedge[/mm] ist eine unübliche Schreibweise von [mm]\forall[/mm].
[mm]\widehat{x}[/mm] kann man nach Belieben verwenden, z.B. von von vielen [mm]x_1,\ldots,x_n[/mm] es ein [mm] $x_i$, [/mm] dass eine besondere Bedeutung hat (z.B. Optimales x )
Es wird noch tausend andere Bedeutungen haben.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:33 Sa 26.02.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Danke für das ganze Spektrum:)
...es geht eigentlich um den![[]](/images/popup.gif) Fixpunktsatz von Brouwer.
Habe dieses Integral bzw. diesen Widerspruchsbeweis mit den Hütchen nicht verstanden und versteh es leider immer noch nicht:
0 = [mm] \integral_{D^{n}}^{}{dw^{n-1}} [/mm] = [mm] \integral_{S^{n-1}}^{}{w^{n-1}} [/mm] = [mm] \integral_{S^{n-1}}^{}{x_{1}dx^{2}\wedge...\wedge dx^{n}} [/mm] = [mm] vol(D^{n}) \not= [/mm] 0
Ich verstehe das so:
-D bezeichnet das Hypervolumen, S den Rand davon.
Das ist alles was ich daran verstehe. Für einen Tipp bezüglich dem Integral mit den Hütchen wäre ich froh.
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:05 Sa 26.02.2011 | | Autor: | Walde |
Ja, das ist tatsächlich das Keilprodukt, das hat was mit Differentialformen zu tun.Da wird dann auch der Satz von Stokes für Mannigfaltigkeiten benutzt. Da hab ich aber keinen Plan von, da muss jemand anderes ran.
LG walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:23 Sa 26.02.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Da ich erst mal das Keilprodukt verstehen muss bis ich überhaupt hier weiterkomme, muss die Frage nicht mehr beantwortet werden. Ich werd mich mal ein bisschen damit beschäftigen, dann versteh ich vielleicht von selbst was das Integral soll.
Hier steht eine excellente anschauliche Erklärung zum Keilprodukt:
Keilprodukt
Gruss
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Hallo qsxqsx,
> Danke für das ganze Spektrum:)
>
> ...es geht eigentlich um
> denFixpunktsatz von Brouwer.
> Habe dieses Integral bzw. diesen Widerspruchsbeweis mit den
> Hütchen nicht verstanden und versteh es leider immer noch
> nicht:
>
> 0 = [mm]\integral_{D^{n}}^{}{dw^{n-1}}[/mm] =
> [mm]\integral_{S^{n-1}}^{}{w^{n-1}}[/mm] =
> [mm]\integral_{S^{n-1}}^{}{x_{1}dx^{2}\wedge...\wedge dx^{n}}[/mm] =
> [mm]vol(D^{n}) \not=[/mm] 0
>
> Ich verstehe das so:
> -D bezeichnet das Hypervolumen, S den Rand davon.
>
> Das ist alles was ich daran verstehe. Für einen Tipp
> bezüglich dem Integral mit den Hütchen wäre ich froh.
Sieh mal hier: Keilprodukt
>
> Gruss
>
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Sa 26.02.2011 | | Autor: | Walde |
Hi,
am besten wäre es, wenn du mal den Zusammenhang angibst. Es könnte zB auch der Keil-Operator der Graßmann Algebra sein. Ich wette, es gibt noch weitere 10 Bedeutungen...
LG walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Sa 26.02.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Danke für die Aufmerksamkeit.
Siehe den neuen Post "oben".
Gruss
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