Sylowuntergruppen < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Heinz84 |
| Aufgabe | Sei G eine Gruppe der Ordnung 36.
Was können Sie über die Anzahl der 2-Sylowuntergruppen von G sagen,was über die Anzahl der 3-Sylowuntergruppen? |
Hallo!!
Ich habe wieder eine Algebra-Frage.Ich komme bei der obigen Aufgabe nicht weiter.Wir haben in der Vorlesung die Sylowsätze behandelt und die muss man hier auch sicher verwenden,aber habe leider keine Idee,wie ich bei der Aufgabe vorgehen kann/muss.Hilft es mir,dass ich weiß,dass sich 36 in das Produkt [mm] 2^{2}*3^{2} [/mm] zerlegen lässt?
Wäre euch für Hilfe sehr dankbar!!
Gruß Heinz84
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:19 Mi 05.11.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo Heinz84
> Sei G eine Gruppe der Ordnung 36.
> Was können Sie über die Anzahl der 2-Sylowuntergruppen von
> G sagen,was über die Anzahl der 3-Sylowuntergruppen?
>
> Hallo!!
>
> Ich habe wieder eine Algebra-Frage. Ich komme bei der obigen
> Aufgabe nicht weiter.Wir haben in der Vorlesung die
> Sylowsätze behandelt und die muss man hier auch sicher
> verwenden,aber habe leider keine Idee,wie ich bei der
> Aufgabe vorgehen kann/muss.Hilft es mir,dass ich weiß,dass
> sich 36 in das Produkt [mm]2^{2}*3^{2}[/mm] zerlegen lässt?
Ja, das hilft dir weiter.
Was besagen denn die Sylow-Saetze? Insbesondere die, die etwas ueber die Anzahl der 2-Sylow-Untergruppen und 3-Sylow-Untergruppen aussagen, wenn du weisst, dass [mm] $2^2$ [/mm] die hoechste Potenz von 2 ist die $|G|$ teilt, und dass [mm] $3^2$ [/mm] die hoechste Potenz von 2 ist die $|G|$ teilt?
LG Felix
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:36 Do 06.11.2008 | | Autor: | pinked |
Hallo!
Ich sitze an der gleichen Aufgabe und bin mir auch recht unsicher.
Ich habe folgende Überlegungen angestellt:
|G| = 3²*4
[mm] \Rightarrow [/mm] Es gibt eine 3-Sylow Untergruppe mit 9 also 2³
|G| = 2² * 9
[mm] \Rightarrow [/mm] Es gibt eine 2-Sylow Untergruppe mit 4 also 2²
Es kann gut sein, dass ich völlig falsch liege, deswegen bräuchte ich etwas Unterstützung :)
hab es nochmal bearbeitet, so könnte es eventuell richtig sein :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Sa 08.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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