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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:39 Di 18.05.2010 | | Autor: | MontBlanc |
| Aufgabe | Beweisen Sie folgende Aussagen
Sei S eine nicht-leere Teilmenge von [mm] \IR.
[/mm]
i) Wenn S eine obere Schranke besitzt, so besitzt es eine kleinste obere Schranke (ein Supremum)
ii) Wenn S eine untere Schranke besitzt, so besitzt es eine größte untere Schranke (ein Infimum) |
Hallo,
wir haben in unserem Skript einen Beweis stehen, der ist jedoch elendig lang und unschön, nutzt Dezimalzahldarstellung usw. Gibt es eine etwas schönere / elegante und vor allem etwas kürzere Methode obige Aussage zu zeigen ? Ich denke mal ja, nur leider fällt mir nicht besonders viel dazu ein.
Lg
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Hallo MontBlanc,
![[]](/images/popup.gif) hier ist ein Beweis mittels Intervallschachtelung skizziert.
Ist das was für dich?
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 Mi 19.05.2010 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
danke, den artikel hatte ich schon gelesen, leider war das nichts für mich, da wir intervallschachtelungen noch nicht behandelt haben.
Ich habe mir jetzt eben den langen blöden beweis nochmal "reingezogen"...
Danke für deine Mühe.
Lg
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