Summe O Notation < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:00 So 26.11.2006 | | Autor: | sole |
Hallo ihr lieben,
kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben um zu beweisen dass
[mm] O(x^a)+O(x^b)=O(x^a) [/mm] falls a<b ist
gilt?
Vielen dank, sole
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Hallo sole,
Zunächst mal schauen was die O-Notation(google Stichwort: "Landau Symbol" ) bedeutet und dann ggf. in die Frage mit eintragen. So ist eine Antwort wahrscheinlicher(Wer weiß das schon aus dem Kopf  ) Außerdem scheint mir die Aufgabe recht schwammig formuliert. Kannst du das präzisieren?
viele grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:40 Mo 27.11.2006 | | Autor: | sole |
Schwammige Formulierungen scheinen mir bei der O Notation leider das Hauptproblem zu sein. Ich denke es soll gezeigt werden dass falls [mm] f(x)\in O(x^a) [/mm] und [mm] g(x)\in O(x^b) [/mm] gilt, folgt dass [mm] f(x)+g(x)\in O(x^a) [/mm] ist falls a<b. Dabei soll [mm] f(x)\in O(x^a) [/mm] heißen dass [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}f(x)/(x^a)<\infty [/mm] . Intuitiv würde es auch sinn machen, aber wenn ich z.B. [mm] x^2\in O(x^2) [/mm] und [mm] x^3\in O(x^3) [/mm] nehme ist ja [mm] x^2+x^3 [/mm] nicht in [mm] O(x^2). [/mm] Sieht jemand ein Fehler? Vielleicht habe ich auch die Aufgabe falsch verstanden, auf jeden Fall danke für die Antwort.
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Hallo sole,
Die Frage ist ob da [mm] x\to\infty [/mm] stehen muß oder [mm] x\to0 [/mm] .Das macht schon einen gewaltigen Unterschied.
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:32 Di 28.11.2006 | | Autor: | sole |
das war wohl mein Fehler. Ok jetzt ist die Sache klar, vielen Dank.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:55 Mo 27.11.2006 | | Autor: | Andi1984 |
Also ich denke es sollte:
[mm] O(x^a) [/mm] + [mm] O(x^b) [/mm] = [mm] O(x^b) [/mm] heißen für a<b.
Das würde meiner Meinung nach mehr Sinn machen.
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