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| Aufgabe | Lösen Sie das bestimmte Integral:
[mm] \integral_{0}^{0,5}{x(1-x²)^(1/2) dx}
[/mm]
mit Hilfe einer zweistufigen Variablensubstitution: 1. x = sin(u) und 2. t = cos(u)
Mein Ansatz: x = Sin(u) ; du/dx=1 ; dx=du/1
[mm] \integral_{0}^{0,5}{Sin(u)*(1-Sin(u))} [/mm] du |
Servus zusammen,
ich habe da mal eine Frage, stimmt mein Ansatz für diese Aufgabe? Vermutlich nicht, da am Ende nur "mist" raus kommt. Kann mir evtl. jemand weiter helfen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Mo 10.12.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
ich vermute mal Du sollst folgendes Integral ausrechnen:
[mm] \integral_{a}^{0.5}{x*\wurzel{1-x^2} dx}
[/mm]
x=sin(u) ergibt dx=cos(u)du
x=sin(u) ins Integral eingesetzt ergibt
[mm] \integral_{0}^{\bruch{\pi}{6}}{sin(u)*cos^2(u) du}
[/mm]
und jetzt die zweite Substitution anwenden.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 Mo 10.12.2012 | | Autor: | JamesDean |
Servus,
vielen Dank für die Hilfe.
Mfg
J.Dean
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