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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Di 04.03.2008 | | Autor: | Vicky89 |
| Aufgabe | Zeigen Sie mit Hilfe der partiellen Integration:
[mm] \integral_{a}^{b}{e^{x}*(2x²-8)dx}=[e^{x}(2x²-4x-4] [/mm] <-- Grenze a, b (hab ich nicht gefunden)
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Hallo,
ich besdchäftige mich gerade mit der Integration durch SUbstitution und bin am verzweifeln...
ich habe jetzt zwar rausgefunden, dass ich immer die baleitung ergänzen muss, aber wie ich kann ich denn ergänzen, wenn ich die ABleitung 4x habe?!
ich verstehe es wirklich agr nicht....
kann mir jemand helfen?!
Lg
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Hallo Vicky89,
> Zeigen Sie mit Hilfe der partiellen Integration:
> [mm]\integral_{a}^{b}{e^{x}*(2x²-8)dx}=[e^{x}(2x²-4x-4][/mm] <--
> Grenze a, b (hab ich nicht gefunden)
>
> Hallo,
> ich besdchäftige mich gerade mit der Integration durch
> SUbstitution und bin am verzweifeln...
> ich habe jetzt zwar rausgefunden, dass ich immer die
> baleitung ergänzen muss, aber wie ich kann ich denn
> ergänzen, wenn ich die ABleitung 4x habe?!
> ich verstehe es wirklich agr nicht....
> kann mir jemand helfen?!
Hier soll die Methode der partiellen Integration angewandt werden.
>
> Lg
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Di 04.03.2008 | | Autor: | Vicky89 |
ich weiß...
aber die verstehe ich ja gerade nicht...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 Di 04.03.2008 | | Autor: | Vicky89 |
oh nein.. ich hab mich irgebndwie in der aufgabenstellung verlesen.. ich habe das richtige abgetippt, aber das falsche gedacht..
es geht ja um die partielle integration, nicht um die substitution.. tut mir leid..
aber könnte ich das theoretisch auch mit der substitution lösen? wenn wie?
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Hallo Vicky,
du musst hier 2mal partiell integrieren.
Schema: [mm] $\int{f'(x)\cdot{}g(x) \ dx}=f(x)\cdot{}g(x)-\int{f(x)\cdot{}g'(x) \ dx}$
[/mm]
Mit jedem Mal schraubst du den Exponenten von x runter:
Hier hast du [mm] $\int{\underbrace{e^x}_{=f'(x)}\cdot{}\underbrace{(2x^2-8)}_{=g(x)} \ dx}$
[/mm]
[mm] $=\underbrace{e^x}_{=f(x)}\cdot{}\underbrace{(2x^2-8)}_{=g(x)}-\int{\underbrace{e^x}_{=f(x)}\cdot{}\underbrace{4x }_{=g'(x)}\ dx}$
[/mm]
[mm] $=e^x\cdot{}(2x^2-8)-4\cdot{}\int{e^x\cdot{}x \ dx}$
[/mm]
Nun mache nochmal eine 2te partielle Integration für das letzte Integral, wieder mit [mm] $f'(x)=e^x, [/mm] g(x)=x$
Klappt's nun?
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:07 Di 04.03.2008 | | Autor: | Vicky89 |
danke, mit deinem ansatz hat es hingehauen.. war am anfang auf einer völlig falschen spur.. sollte mir angewöhnen genauer zu lesen ;)
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