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[mm] \integral_{ }^{ }{tan(x) dx}
[/mm]
= [mm] \integral_{ }^{ }{sin x / cos x dx}
[/mm]
wenn ich t = cos x substituiere bekomme ich eine lösung..
was passiert wenn ich sin x = t substituiere?? kann ich dann auch ein richtiges ergebnis bekommen??? ich kann ja nicht immer im voraus sehen, ob ich nun zähler oder nenner substituieren soll...
nikals
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:56 So 27.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Niklas!
Hier funktioniert m.E. nur der 1. Weg mit $t \ := \ [mm] \cos(x)$ [/mm] , denn hier handelt es sich ja (nahezu) um den Fall [mm] $\integral{\bruch{f'(x)}{f(x)} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \ln\left|f(x)\right|+C$ [/mm] .
Von daher muss man eindeutig den Nenner substituieren.
Ganz allgemein kann man im Vorfeld nie festlegen, welche exakte Substitution zum Ziel führt. Da benötigt man halt einige Erfahrung und Übung.
Gruß
Loddar
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