Strategieproblem < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 Mi 21.11.2007 | | Autor: | JennaJB |
| Aufgabe | In einem Eimer sind neun Kugeln mit den nummern 1,2,...,9. Linda zieht vier kugeln a, b, c, und d. Sie bemerkt das a² + b³ = c² + d³ .
Wenn a = 4, welche nummern haben dann b, c und d?
Wenn b = 4, welche nummern haben dann a, c, und d?
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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=159151
Ich habe schon einige wege ausprobiert, aber ich komme nich auf die lösung. Hat einer einen tipp für die strategie, bzw. eine lösung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 Mi 21.11.2007 | | Autor: | statler |
Hallo JennaJB! ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> In einem Eimer sind neun Kugeln mit den nummern 1,2,...,9.
> Linda zieht vier kugeln a, b, c, und d. Sie bemerkt das a²
> + b³ = c² + d³ .
> Wenn a = 4, welche nummern haben dann b, c und d?
> Wenn b = 4, welche nummern haben dann a, c, und d?
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten
> gestellt:http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=159151
Das ist aber unkumpelig!
> Ich habe schon einige wege ausprobiert, aber ich komme
> nich auf die lösung. Hat einer einen tipp für die
> strategie, bzw. eine lösung?
Wenn a = 4 ist, bleiben für b noch 8 Möglichkeiten, also für die linke Seite insgesamt 8 Zahlen. Wenn ich für c auch alle 8 Möglichkeiten durchprobiere und mit den dann jeweils noch 7 Möglichkeiten für d kombiniere, habe ich auf der rechten Seite 56 Zahlen. Wenn das klappen soll, müßten 2 davon gleich sein. Diese wenig intelligente Strategie ist also: Berechne 64 Zahlen und vergleiche sie miteinander.
b) dann entsprechend
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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