Strahlensatz < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:21 Do 12.02.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
hab in Mathe eine Aufgabe bekommen, bei der ich mir unsicher bin, wie die funktioniert. Ich hab einen Anfang, aber irgendwie komm ich nicht weiter...Könnte mir daher bitte jemand helfen?
Aufg.:
Die Eichenmarke des Sektglases ist 10 cm hoch. Ein Barkeeper füllt jedoch ummer nur bis 1 cm unter dieser marke. wie viel Prozent des Sektes "spart" er dabei?
Meine Anfang:
Strahlensatz:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] \bruch{r_{2}}{r_{1}} [/mm] = [mm] \bruch{9}{10}
[/mm]
lg zitrone
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Du machst es völlig richtig
so würde ich es auch machen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:39 Do 12.02.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
gut. Aber ich versteh jetzt nicht wie ich weiter rechnen soll, weil ich 2 angaben nicht hab???
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:51 Do 12.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
Berechne nun die beiden Volumina [mm] $V_1$ [/mm] und [mm] $V_2$ [/mm] der beiden Kreiskegel.
Durch Einsetzen von [mm] $r_2 [/mm] \ = \ [mm] 0.9*r_1$ [/mm] kannst Du dann den prozentualen "Verlust" ermitteln.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:35 Do 12.02.2009 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend!
Also, wenn ich die Voluminas der beiden Kegelkreise ausrechnen, muss die Rechnung doch so lauten:
V (groß Kreiskegel)= [mm] \bruch{1}{3}*G*h
[/mm]
V= [mm] \bruch{1}{3}* [/mm] r² * [mm] \pi [/mm] * 10cm
[IMG]http://i116.photobucket.com/albums/o24/harui8/sektg.jpg[/IMG]
[IMG]http://i116.photobucket.com/albums/o24/harui8/Untitled-1copy.jpg[/IMG]
aber jetzt fehlen mir wieder 2 Angaben. Wie soll ich denn da rechnen?
lg zitrone
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Hallo zitrone,
Du hast doch folgendes schon vorliegen:
[mm] \bruch{r_2}{r_1}=\bruch{9}{10}
[/mm]
[mm] h_2=9cm,\quad h_1=10cm
[/mm]
Das volle Glas hat den Inhalt [mm] V_1=\bruch{1}{3}\pi {r_1}^2*10
[/mm]
und nicht ganz volle hat den Inhalt [mm] V_2=\bruch{1}{3}\pi {r_2}^2*9
[/mm]
Du willst schließlich herausbekommen, wieviel Prozent der Barkeeper "spart", also den Wert [mm] 100*(1-\bruch{V_2}{V_1}).
[/mm]
Wenn Du nun [mm] V_1 [/mm] und [mm] V_2 [/mm] einsetzt, hast Du in der Tat noch [mm] \bruch{{r_2}^2}{{r_1}^2} [/mm] in Deiner Gleichung.
Aber [mm] \bruch{{r_2}^2}{{r_1}^2}=\left(\bruch{r_2}{r_1}\right)^2, [/mm] und da war doch noch eine Gleichung gar nicht verwendet...
Grüße,
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:14 Do 12.02.2009 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend reverend!
Also wenn ich das jetzt machen würde, also [mm] 100\cdot{}(1-\bruch{V_2}{V_1})= 100\cdot{}(1-\bruch{\bruch{1}{3}*r²*\pi *9}{\bruch{1}{3}*r²*\pi *10})= [/mm] 100 *(1-0,9)=10.
kann nicht stimmen,oder?
lg zitrone
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:18 Do 12.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
Nein, das stimmt nicht, da Du hier das Quadrat um den Bruch [mm] $\bruch{9}{10}$ [/mm] unterschlagen hast.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:29 Do 12.02.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo zitrone,
> Nein, das stimmt nicht, da Du hier das Quadrat um den Bruch
> [mm]\bruch{9}{10}[/mm] unterschlagen hast.
Wenn ich richtig sehe, sind die 9 und die 10 hier doch die Höhen. Du kürzt einfach [mm] \bruch{r^2}{r^2}, [/mm] aber den gibts hier doch gar nicht!
Er heißt [mm] \bruch{{r_2}^2}{{r_1}^2} [/mm] ...
Ich hätte gar nicht gedacht, dass der eine Zentimeter Füllunterschied gleich 27,1% der Menge ausmacht. Fazit: Nippe nie an einem Sektglas.
Oder hast Du eine andere Lösung?
Grüße,
reverend
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