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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Di 08.04.2008 | | Autor: | Timathe |
| Aufgabe | | Berechne analog zum vorgehen in Figur 55.1 die Wahrscheinlichkeit für die Zugfolgen rrrr, rsss, rsgr, grsr, grrs und grsg beim Ziehen ohne Zurücklegen aus der Urne von figur 14.1. |
Hallo,
habe morgen eine sehr sehr wichtige Prüfung bei der 1 von 3 Aufgaben die mir heute gesagt wurden dran kommt. Zwei dieser Aufgaben waren für mich nicht so schwer zu lösen (sind noch so ziemlich am Anfang von Stochastik), jedoch hänge ich bei der dritten.
Wäre euch wirklich sehr dankbar wenn ihr mir Lösungen bzw Lösungswege beschreiben könntet.
So nun zur Aufgabe, welche lautet:
SIEHE AUFGABENSTELLUNG
DIE BILDER 55.1 UND 14.1 SIND BEI DEN GRAFIKEN ZU SEHEN. HABE SIE HIER IN DEN ANHANG HOCHGELADEN :
Bild 55.1: [Dateianhang nicht öffentlich]
Bild 14.1: [Dateianhang nicht öffentlich]
So, ich hoffe ihr könnt mir hefen, ist echt extrem wichtig für mich...
Mfg und vielen Dank schonmal...
Tim
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:12 Di 08.04.2008 | | Autor: | canuma |
Hi,
an welcher Stelle hängst du denn?
Ich frage deshalb, da du doch schon den Lösungsweg vorgegeben hast.
Geg.:
Anzahl aller Kugeln:8
Anzahl r Kugeln:4
Anzahl s Kugeln:3
Anzahl g Kugeln:1
Ges.: Wahrscheinlichkeit die Sequenz {rgsr} zu ziehen.
L.:
P({r})=4/8=1/2
P({rg})=1/2 * 1/7
(7 Kugeln sind nur noch in der Urne, da du ja schon eine r entnommen hast)
P({rgs})=1/2 * 1/7 * 3/6
(6 Kugeln sind nur noch in der Urne, da du ja schon eine r und g entnommen hast)
P({rgsr})=1/2 * 1/7 * 3/6 * 3/5
lg canuma
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:45 Di 08.04.2008 | | Autor: | Timathe |
Ja aber diesmal heißt es doch in der aufgabe ganz oben: Ohne zurücklegen, stimmt das dann auch so?? sry aber bin gerade echt verwirrt  bin seid ner std an der Aufgabe und bringe irgendwie garnichts zusammen... Mfg danke für die antwort
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:06 Di 08.04.2008 | | Autor: | canuma |
Das Beispiel von mir, was auch in der Musterlösung steht, ist ohne zurücklegen!!
Wenn du das ganze mit zurücklegen machst, dann mußt du so vorgehen analog vorgehen. Nur das der Nenner eben immer 8 ist, wenn du die Kugel zurück legst und die Anzahl der farbigen
Kugeln bleibt auch gleich.
Also immer:
P({r})=4/8
P({s})=3/8
P({g})=1/8
P({rrr})=(4/8)³
Dieser Lösungsweg funktioniert nicht, wenn du die Wahrscheinlichkeit für die Sequenz von 5 mal ziehen wobei die erste r sein soll und die letzte s sein soll, berechnen mußt.
Da es ja rrrss oder rgrrss oder ... sein könnte. Dann brauchst du die Binomialverteilung (mit zurücklegen).
lg
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Hi,
er hat schon Recht - wenn du ohne Zurücklegen ziehst, bleibt ja immer die gezogene Kugel draußen. Wenn du also die nächste Kugel ziehen möchtest, ist die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer bei einer bestimmten Farbe anders als vorher, wenn z. B. erst 5 von 10 Kugeln rot sind, ist die W. für eine Rote ja 5/10 = 1/2, wenn du nun eine andersfarbige ziehst und die nicht zurücklegst, hast du immer noch die fünf roten, aber nur noch vier andere, also insgesamt nur 9 Kugeln >> W. für eine rote ist dann nur noch 5/9
Geht mir oft ähnlich, manchmal steht man irgendwie auf dem Schlauch =)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:03 Di 08.04.2008 | | Autor: | Timathe |
ja genau  du ahst recht so ist es bei mir, ich evrstehe schon das sich die wahrscheinlichkeit also der nenner immer ändert da er ja imemr kleienr wird, aber mit der gesamten rechnung hab ich echt meine probleme :-(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:27 Mi 09.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Timathe!
Wenn Du die Rechnung für die einzelnen Wahrscheinlichkeiten je Ziehung verstanden hast, musst Du für mehrfaches Ziehen diese Werte noch miteinander "kombinieren", indem Du die Einzelwahrscheinlichkeiten multiplizierst.
Gruß
Loddar
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