Stetigkeit der Signum-Funktion < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Mi 19.11.2008 | | Autor: | Matib |
| Aufgabe | | Man untersuche die Funktion f: [mm] \IR \to \IR [/mm] \ {0}, x [mm] \mapsto [/mm] sgn x auf Stetigkeit und auf gleichmäßige Stetigkeit. |
Hi erstmal,
mit der Aufgabe komme ich insofern nicht weiter, dass ich nicht weiss, wie ich die mit der [mm] \varepsilon [/mm] - [mm] \delta [/mm] - methode zeigen soll, weil da ein Sprung im Definitionsbereich ist. Kann mir da jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:16 Do 20.11.2008 | | Autor: | fred97 |
Klar dürfte sein, dass f auf [mm] \IR [/mm] \ {0} stetig ist ( f ist ja auf [mm] (-\infty, [/mm] 0) konstant und ebenso auf (0, [mm] \infty))
[/mm]
Sei x>0 und y = -x. Dann ist |f(x) -f(y)| = 2.
Kann denn nun f auf [mm] \IR [/mm] \ {0} gleichmäßig stetig sein ??? Wohl kaum
FRED
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