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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 Mi 18.03.2009 | | Autor: | SGAdler |
| Aufgabe | [mm] f(n)=\begin{cases} x - \bruch{x}{|x|} , & \mbox{für } x\in\IR \mbox{ ohne 0 und 1} \\ 1, & \mbox{für } x \mbox{ 1} \end{cases}
[/mm]
Ist die Funktion f an der Stelle [mm] x_1 [/mm] stetig? |
Ich bin so vorgegangen, dass ich mir die Funktionswerte rechts von 1 angesehen habe:
[mm] f(1+h) = 1+h - \bruch{1+h}{1+h} = 1 + h - 1 = h[/mm]
[mm]\lim_{h \to \00}h = 0[/mm]
=> Nicht stetig in [mm]x_1 = 1 [/mm]
Stimmt das so oder ist das völliger Murks?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:02 Mi 18.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> [mm]f(n)=\begin{cases} x - \bruch{x}{|x|} , & \mbox{für } x\in\IR \mbox{ ohne 0 und 1} \\ 1, & \mbox{für } x \mbox{ 1} \end{cases}[/mm]
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> Ist die Funktion f an der Stelle [mm]x_1[/mm] stetig?
> Ich bin so vorgegangen, dass ich mir die Funktionswerte
> rechts von 1 angesehen habe:
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> [mm]f(1+h) = 1+h - \bruch{1+h}{1+h} = 1 + h - 1 = h[/mm]
> [mm]\lim_{h \to \00}h = 0[/mm]
>
> => Nicht stetig in [mm]x_1 = 1[/mm]
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> Stimmt das so oder ist das völliger Murks?
Alles richtig
FRED
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