Stetigkeit < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Di 12.06.2007 | | Autor: | clover84 |
| Aufgabe | geg: Sei [mm] a\in \IR [/mm] und f,g: [mm] \IR \to \IR [/mm] stetig in a
z.z: M: [mm] \IR \to \IR [/mm] mit M(x):=max{f(x),g(x)} ist ebenfalls stetig in a |
Hallo zusammen,
mein Beweis dazu lautet:
Es gilt: M(x):=max{f(x),g(x)}= [mm] \bruch{f + g + |f - g|}{2}
[/mm]
Da f und g stetig bei a und |*| stetig auf ganz [mm] \IR [/mm] sind, ist M als Vielfaches einer Komposition dieser Abbildungen ebenfalls stetig bei a.
Könnte bitte jemand überprüfen, ob das so richtig ist??
Danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:24 Di 12.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> geg: Sei [mm]a\in \IR[/mm] und f,g: [mm]\IR \to \IR[/mm] stetig in a
> z.z: M: [mm]\IR \to \IR[/mm] mit M(x):=max{f(x),g(x)} ist ebenfalls
> stetig in a
> Hallo zusammen,
>
> mein Beweis dazu lautet:
>
> Es gilt: M(x):=max{f(x),g(x)}= [mm]\bruch{f + g + |f - g|}{2}[/mm]
>
> Da f und g stetig bei a und |*| stetig auf ganz [mm]\IR[/mm] sind,
wieso stetig auf ganz [mm] \IR, [/mm] das brauchst du zwar nicht, gilt aber auch nicht nach Vors.
2. ich weiss nicht, ob du nicht beweisen musst, dass |f-g| stetig ist.es sei denn ihr habt sowas gemacht. der Rest ist richtig.
> ist M als Vielfaches einer Komposition dieser Abbildungen
> ebenfalls stetig bei a.
>
> Könnte bitte jemand überprüfen, ob das so richtig ist??
Gruss leduart
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