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Wenn eine Funktion nur in genau einem Punkt nicht stetig ist (angenommen 0), aber der Grenzwert der Funktion f(x) mit
[mm] \limes_{n\rightarrow 0} [/mm] existiert (angenommen drei).
Lässt sich dann die Funktion stetig fortsetzen, also ist folgende Funktion stetig in x=3 :
[mm] f(x)=\begin{cases} 3, & \mbox{für } x \mbox{ =0} \\ f(x), & \mbox{für } x \mbox{ ungleich 0} \end{cases}.
[/mm]
Wenn ich eine solche FUnktion auf Stetigkeit in einem Punkt untersuchen soll, reicht es zu zeigen dass der Grenzwert gegen diesen Punkt existiert?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Mi 07.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo MisterWong!
Wenn Du mit "Grenzwert existiert" auch jeweils den linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert meinst, stimmt es so.
Gruß
Loddar
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