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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:23 Do 31.01.2008 | | Autor: | Trixi19 |
| Aufgabe | Bei gleichem Rauminhalt besitzen verschiedene Körper unterschiedlichen Oberflächeninhalt.
Ergänzen Sie folgende Tabelle:
Würfel: V = 1 liter,Kantenlänge a =, Oberflächeninhalt =
Tetraeder:V = 1 liter, Kantenlänge a =, Oberflächeninhalt =
Kugel: V = 1 liter, Radius r =, Oberflächeninhalt =
Zylinder V = 1 liter, Grundkreis r =, Oberflächeninhalt =
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
(h = 2r) |
Erstmal Hallo.
Oh man, ich hoffe die aufgabe hab ich verständlich hingeschrieben  .
Mein Problem bei dieser Aufgabe ist, den Grundkreisradius des Zylinders zu berechnen und somit auch den Oberflächeninhalt.
Alle anderen Aufgaben habe ich schon gelöst, nur beim Zylinder hänge ich.
Ich habe ja r und h nicht gegeben, sondern nur V, nur wie soll ich daraus den Radius berechnen?
Ich hoffe mir kann jemand helfen.
Einen Lösungsvorschlag hab ich natürlich, allerdings haut der nicht hin :-(:
Ich habe mir gedacht, dass der Grundkreisradius des Zylinders genau so groß ist, wie der Radius der Kugel. (Bei der Kugel habe ich für r = 6,203504909 cm raus.)
Aber bei der Probe haut das nicht hin :-(.
Ich freue mich auf eine Antwort.
Trixi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Do 31.01.2008 | | Autor: | Laxomat |
Hallo Trixi,
schau dir einfach mal an, was du schon gegeben hast:
Das Volumen $V$ und ich nehme mal an, die Formel für dessen Berechnung sollte auch bekannt sein:
$V=G [mm] \cdot [/mm] h$ ($G$: Grundfläche, $h$: Höhe)
Die Grundfläche ist ein Kreis und erhält man mit [mm] $G=\pi \cdot r^2$.
[/mm]
$h$ ist indirekt schon gegeben durch $h=2r$.
Das setzt du beides zusammen mit dem Wert 1 für $V$ in die Volumengleichung ein und formst nach der einzigen verbliebenen Unbekannten $r$ um.
Zur Probe: als Wert für $r$ sollte herauskommen: $0,5419 [mm] \dots$
[/mm]
Ich hoffe ich konnte damit helfen.
Gruss, Laxomat
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:31 Do 31.01.2008 | | Autor: | Trixi19 |
hallo nochmal,
ja ich habe die formel umgestellt und für r rund 0,5 raus.
ABER ich habe jetzt dieses r in die Zylinderformel
V =pi mal r² mal h eingesetzt und da kommt bei mir nicht 1 Liter raus. :-(.
Also 1000 ml = pi mal 0,5² mal 1. :(.
Hab ich da jetzt schon wieder n fehler?
och maaannn.....
Vielleicht können Sie mir nochmal helfen.
Gruß, Trixi
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Hallo Trixi!
Zum einen rundest Du für die Probe doch arg grob. Zum anderen mischst Du gerade die Einheiten. Wenn Du $r \ [mm] \approx [/mm] \ 0.542 \ [mm] \text{\red{dm}}$ [/mm] einsetzt, muss auch als Volumen $1 \ [mm] \text{\red{dm}}^3 [/mm] \ = \ 1 \ [mm] \text{l}$ [/mm] herauskommen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:55 Do 31.01.2008 | | Autor: | Trixi19 |
halli hallo, so ich habe die aufgabe raus. vielen vielen dank für eure hilfe.
man ich bin echt ein mathelooser  .
danke euch!
lg trixi
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