Stellen einer Telefonnummer < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 Mo 16.03.2009 | | Autor: | sardelka |
| Aufgabe | | In einer Stadt mit 1.000.000 Einwohnern haben 80% der Einwohner ein Telefon, dessen Nummern aus Ziffern 0 bis 9 bestehen. Wie viele Stellen müssen die Telefonnummern mindestens haben? (Die Null darf nicht an erster Stelle stehen). |
Hallo,
ich übe gerade etwas für mein Abi und habe diese Aufgabe vor mir.
Irgendwie habe ich hier nicht mal einen Einsatz, hat jemand eine Idee?
Vielen Dank
LG
sardelka
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> In einer Stadt mit 1.000.000 Einwohnern haben 80% der
> Einwohner ein Telefon, dessen Nummern aus Ziffern 0 bis 9
> bestehen. Wie viele Stellen müssen die Telefonnummern
> mindestens haben? (Die Null darf nicht an erster Stelle
> stehen).
> Hallo,
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> ich übe gerade etwas für mein Abi und habe diese Aufgabe
> vor mir.
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> Irgendwie habe ich hier nicht mal einen Einsatz, hat jemand
> eine Idee?
Sei $n$ die gesuchte minimale Stellenzahl. Es gibt [mm] $9\cdot 10^{n-1}$ [/mm] n-stellige Telefonnummern (weshalb?). Damit allen [mm] $80\%$ [/mm] der Einwohner, die ein Telefon besitzen, eine Telefonnummer zugeordnet werden kann, muss somit gelten:
[mm]9\cdot 10^{n-1}\geq 0.8\cdot 1'000'000[/mm]
Bestimme also das kleinste [mm] $n\in\IN$, [/mm] das diese Ungleichung erfüllt.
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